Выбрать язык

Корректная оценка ASIC-майнеров для криптовалют: подход с позиций теории опционов

Анализ оценки оборудования для майнинга криптовалют с использованием теории финансовых опционов, выявление ошибок в текущих моделях и влияния волатильности на поведение майнеров и безопасность сети.
hashpowercoin.org | PDF Size: 0.6 MB
Оценка: 4.5/5
★ ★ ★ ★ ★
Ваша оценка
Вы уже оценили этот документ
Обложка PDF-документа - Корректная оценка ASIC-майнеров для криптовалют: подход с позиций теории опционов
Просмотр PDF-документа Скачать PDF Перевести PDF
Главная » Документация » Корректная оценка ASIC-майнеров для криптовалют: подход с позиций теории опционов

1. Введение

Криптовалюты на основе Proof-of-Work (PoW), такие как Bitcoin, полагаются на специализированное оборудование (ASIC) для майнинга, который обеспечивает безопасность сети, а майнеры получают вновь созданные токены в качестве вознаграждения. Воспринимаемая прибыльность майнинга вызвала высокий спрос на это оборудование, несмотря на высокие операционные расходы, такие как электричество. В данной статье оспаривается общепринятый подход к оценке этого оборудования, предлагая рассматривать майнинг как пакет финансовых опционов, а не как простой актив, генерирующий доход.

2. Основные концепции и постановка проблемы

В статье выявляется критическое несоответствие в экономике майнинга: вознаграждения выплачиваются в волатильной криптовалюте (например, BTC), в то время как операционные расходы (электричество, оборудование) оплачиваются в фиатной валюте (например, USD). Это создает сложную финансовую позицию, которую не учитывают простые расчеты окупаемости инвестиций.

2.1 Майнинг как пакет опционов

Ключевая идея заключается в том, что майнинг-устройство представляет собой пакет реальных опционов. Каждый раз, когда майнер решает включить устройство, он фактически исполняет опцион на конвертацию электроэнергии (затраты в USD) в криптовалютные токены. Майнер «исполнит» этот опцион только тогда, когда стоимость ожидаемых к добыче токенов превысит стоимость электроэнергии. Эта опционность имеет внутреннюю стоимость.

2.2 Недостатки наивных моделей хешпрайса

Популярные майнинг-калькуляторы опираются на метрику под названием хешпрайс (Определение 1), которая рассчитывает ожидаемую прибыль на единицу вычислений (например, на терахеш). Критический недостаток заключается в том, что эти модели обычно предполагают постоянную или ожидаемую будущую цену криптовалюты, полностью игнорируя риск и волатильность, связанные с вознаграждением. Они рассматривают майнинг как простую ренту, а не как рискованный актив, насыщенный опционами.

3. Модель оценки на основе опционов

Авторы разрабатывают формальную модель оценки на основе теории опционов для корректной оценки ASIC-майнеров.

3.1 Математическая формулировка

Стоимость майнинг-устройства можно представить как сумму серии европейских опционов колл. Для устройства с хешрейтом $H$, энергопотреблением $P$ и стоимостью электроэнергии $C$ за кВт·ч прибыль за один период (например, день) при майнинге составляет:

$\pi(t) = H \cdot R(t) \cdot S(t) - P \cdot 24 \cdot C$

Где $R(t)$ — это майнинг-вознаграждение за единицу хешрейта в момент времени $t$, а $S(t)$ — спотовая цена криптовалюты. Майнер работает только если $\pi(t) > 0$. Этот профит идентичен профиту опциона колл на добытые токены со страйк-ценой, равной стоимости электроэнергии. Следовательно, общая стоимость устройства $V$ за срок его службы $T$ равна:

$V = \sum_{t=1}^{T} e^{-rt} \cdot \mathbb{E}^{Q}[\max(H \cdot R(t) \cdot S(t) - P \cdot 24 \cdot C, 0)]$

где $\mathbb{E}^{Q}$ — математическое ожидание в риск-нейтральной мере, а $r$ — безрисковая ставка. Это смещает оценку с простой модели дисконтированных денежных потоков на задачу ценообразования опционов.

3.2 Волатильность как драйвер стоимости

Контр-интуитивный, но ключевой результат модели заключается в том, что более высокая волатильность цены криптовалюты увеличивает стоимость майнинг-оборудования. В ценообразовании опционов (например, в модели Блэка-Шоулза) стоимость опциона увеличивается с ростом волатильности базового актива ($\sigma$). Поскольку майнинг-устройство представляет собой пакет опционов, его стоимость положительно коррелирует с будущей волатильностью цены криптовалюты. Это прямо противоречит наивному взгляду, согласно которому волатильность — это исключительно риск, снижающий стоимость актива.

4. Эмпирический анализ и результаты

Статья подтверждает свою модель с помощью эмпирического сравнения и стратегий репликации.

4.1 Сравнение с популярными майнинг-калькуляторами

Авторы сравнивают цены, предлагаемые их моделью на основе опционов, с ценами из основных калькуляторов прибыльности майнинга. Анализ показывает, что традиционные калькуляторы систематически недооценивают майнинг-оборудование, поскольку не учитывают стоимость встроенной опционности и ценность волатильности. Они учитывают только ожидаемую доходность, пренебрегая «страховой» стоимостью возможности отключения в неблагоприятных условиях.

4.2 Эффективность реплицирующего портфеля

Чтобы доказать ошибочность оценки, авторы конструируют реплицирующий портфель с использованием финансовых инструментов, имитирующих профит майнинг-устройства. Этот портфель может состоять из безрисковой облигации и позиции в самой криптовалюте (или деривативах), динамически корректируемой для отражения опционности. Их историческое тестирование показывает, что доходность этого пассивного финансового портфеля превышала фактическую доходность от майнинга. Это классический признак арбитража: если бы оборудование было оценено правильно, доходности с учетом риска должны были бы быть равны. Тот факт, что они не равны, говорит о том, что майнеры переплачивают за ASIC.

5. Последствия для безопасности сети

Модель имеет глубокие последствия для безопасности блокчейна:

  • Связь волатильности и безопасности: Если волатильность цены монеты снижается (например, по мере её зрелости), опционная стоимость майнинг-оборудования падает. Это может привести к рациональному исходу майнеров, снижению хешрейта сети и потенциальному ослаблению её защиты от атак 51%, что отражено в исследованиях, таких как «On the Instability of Bitcoin Without the Block Reward» (Carlsten et al., 2016).
  • Поведение майнеров: Модель формально обосновывает наблюдаемое поведение майнеров, такое как сезонная миграция и стратегические отключения — они рационально исполняют свои опционы.
  • Постепенное сокращение субсидий: По мере уменьшения вознаграждения за блок с течением времени (например, халвинги Bitcoin) комиссии за транзакции станут более важными. Опционная структура может быть расширена для оценки оборудования на основе дохода от комиссий, который, вероятно, будет ещё более волатильным.

6. Критический анализ и экспертная перспектива

Ключевая идея: Рынок Bitcoin ASIC фундаментально неисправен, оценивая оборудование как предсказуемый трактор, тогда как на самом деле это пакет экзотических финансовых деривативов. Майнеры, часто технологи, платят премию за операционную сложность, игнорируя более дешевые, чисто финансовые реплики своего профита, доступные на любой крупной бирже.

Логическая цепочка: Яиш и Зоар блестяще переформулировали решение майнера с вопроса «Буду ли я получать прибыль в среднем?» на вопрос «Есть ли у меня право, но не обязанность, получать прибыль?». Этот переход от ожидаемой стоимости к условному требованию меняет всё. Это объясняет, почему майнинг продолжается во время кажущихся падений цены — опцион на майнинг сохраняет стоимость, даже если его немедленное исполнение невыгодно. Их реплицирующий портфель — это решающий удар: если можно синтетически создать доходность от майнинга с помощью облигаций и спотового BTC, и она работает лучше, то у физического оборудования отрицательная «удобная доходность». Вы платите лишнее за хлопоты.

Сильные стороны и недостатки: Сильная сторона — это элегантность и эмпирическое подтверждение арбитражного аргумента. Это убедительное «доказательство через репликацию». Недостаток, общий для финансовых моделей, — зависимость от нескольких ключевых допущений: ликвидный и эффективный рынок базовой криптовалюты, возможность непрерывной корректировки реплицирующего портфеля (что сопряжено с транзакционными издержками) и стабильность сетевых параметров, таких как хешрейт и сложность. Внезапный, неожиданный всплеск хешрейта меняет вознаграждение $R(t)$ для всех — это коррелированный риск, не полностью улавливаемый портфелем только из BTC и облигаций. Это сродни риску модели, описанному в основополагающей работе о Long-Term Capital Management.

Практические выводы: 1) Для майнеров: Прежде чем покупать следующий S21, запустите опционную модель. Справедливая цена, вероятно, ниже, чем цена производителя. Рассмотрите возможность размещения капитала в реплицирующий портфель. 2) Для инвесторов: Акции майнингового сектора могут быть систематически неверно оценены. Ищите компании, чья оценка основана на наивных моделях хешпрайса — они могут оказаться ловушками стоимости. 3) Для разработчиков протоколов: Признайте, что безопасность PoW зависит не только от цены, но и от волатильности цены. Разработка более стабильных рынков комиссий или включение параметров, зависящих от волатильности, как предлагается в некоторых исследованиях Ethereum, может иметь решающее значение для долгосрочной безопасности.

7. Техническая структура и пример кейса

Пример структуры анализа (без кода):

Рассмотрим оценку Antminer S19 XP (140 TH/s, 3010 Вт) со сроком службы 2 года. Стандартный калькулятор может:

  1. Предположить постоянную будущую цену Bitcoin (например, $60 000).
  2. Оценить ежедневный заработок в BTC на основе текущей сложности сети.
  3. Вычесть ежедневную стоимость электроэнергии по $0,05/кВт·ч.
  4. Дисконтировать двухлетний поток прибыли по высокой, произвольной «рисковой» ставке дисконтирования (например, 15%).
  5. Получить «справедливую» цену оборудования в $4 000.

Структура на основе опционов поступила бы так:

  1. Моделирование базового актива: Использовать стохастическую модель (например, геометрическое броуновское движение) для будущей цены Bitcoin, калиброванную с её подразумеваемой волатильностью с рынков деривативов (например, 70% годовых).
  2. Определение серии опционов: Рассматривать каждый день как отдельный европейский опцион колл. «Страйк-цена» для дня t — это стоимость электроэнергии за этот день в USD: $Strike_t = 3.01 кВт * 24ч * $0.05/кВт·ч = $3.61$.
  3. Определение актива выплаты: Количество базового актива для каждого опциона — это ожидаемое количество BTC, добытое в этот день, которое само зависит от меняющегося хешрейта сети. Это добавляет уровень сложности — моделирование корректировок сложности.
  4. Оценка пакета: Использовать численные методы (например, метод Монте-Карло) для оценки суммы этих 730 ежедневных опционов в риск-нейтральной мере. Эта цена будет выше, чем $4 000 из наивной модели, потому что она включает положительную стоимость волатильности. Модель может выдать справедливую стоимость в $5 500.
  5. Проверка на арбитраж: Построить реплицирующий портфель. Для простоты допустим, что «дельта» пакета опционов (чувствительность к цене BTC) эквивалентна владению 0,1 BTC. Стратегия репликации предполагает владение $5 500 в комбинации из 0,1 BTC и безрисковой облигации, с ежедневным ребалансированием в соответствии с меняющейся дельтой опциона. Историческое моделирование проверило бы, превышает ли доходность этого портфеля доходность от простой покупки S19 XP и майнинга.

8. Будущие применения и направления исследований

  • Продукты децентрализованных финансов (DeFi): Концепцию реплицирующего портфеля можно превратить в продукт. Мы можем увидеть появление «синтетических майнинг» токенов или хранилищ, которые используют опционы и спотовые активы для генерации потока доходности, имитирующего результат конкретного ASIC, демократизируя доступ к экономике майнинга без оборудования.
  • Продвинутый риск-менеджмент для майнинг-ферм: Крупные операции могут использовать эту структуру для более точного хеджирования своих рисков. Вместо простой продажи будущего производства BTC они могут структурировать коллары, стрэддлы и другие опционные стратегии вокруг ожидаемого хешрейта, оптимизируя имеющуюся у них опционность.
  • Оценка валидаторов Proof-of-Stake (PoS): Хотя PoS не имеет опциона на конвертацию электроэнергии, у него есть другие формы опционности (например, опцион на рестейкинг, на смену обязанностей валидации, опционная стоимость риска слэшинга). Применение теории реальных опционов к оценке PoS-нод — логичный следующий шаг.
  • Анализ слияний и поглощений (M&A): Эта структура предоставляет более надежный инструмент для оценки майнинговых компаний при поглощениях, выходя за рамки упрощенных мультипликаторов P/E, основанных на текущем хешпрайсе.
  • Инновации в дизайне протоколов: Можно ли разработать новые механизмы консенсуса, в которых бюджет безопасности явно учитывает и использует эту опционную стоимость? Исследования могут изучить механизмы вознаграждения, скорректированные на волатильность.

9. Ссылки

  1. Yaish, A., & Zohar, A. (2023). Correct Cryptocurrency ASIC Pricing: Are Miners Overpaying? In Proceedings of the 5th Conference on Advances in Financial Technologies (AFT 2023). https://doi.org/10.4230/LIPIcs.AFT.2023.2
  2. Full Version: Yaish, A., & Zohar, A. (2020). Correct Cryptocurrency ASIC Pricing: Are Miners Overpaying? arXiv preprint arXiv:2002.11064. https://arxiv.org/abs/2002.11064
  3. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
  4. Carlsten, M., Kalodner, H., Weinberg, S. M., & Narayanan, A. (2016). On the Instability of Bitcoin Without the Block Reward. In Proceedings of the 2016 ACM SIGSAC Conference on Computer and Communications Security.
  5. Hull, J. C. (2018). Options, Futures, and Other Derivatives (10th ed.). Pearson. (Для базовой теории опционов).
  6. Easley, D., O'Hara, M., & Basu, S. (2019). From Mining to Markets: The Evolution of Bitcoin Transaction Fees. Journal of Financial Economics.