周波数調整のための暗号通貨マイニングの物理的・経済的実現可能性：テキサス州ケーススタディ

1. 序論

現代の電力系統は、変動性再生可能エネルギーの大量導入により、需給バランスの維持に大きな課題に直面している。補助サービス、特に周波数調整は、系統の安定性を維持するために極めて重要である。本論文は、系統の柔軟性の新たな供給源として、プルーフ・オブ・ワーク（PoW）ベースの暗号通貨マイニング施設を調査する。これらの施設は、競争力のある応答速度と電力消費を迅速に調整する能力を特徴とする、最も急速に成長している柔軟な電力需要の一つである。中核となる研究課題は、これらの施設が周波数調整サービスを提供するために実用的に活用できるかどうか、つまり、系統の信頼性を支援しながら自らの運営収益を増加させることができるかどうかである。本研究では、実世界のケーススタディとして、テキサス州電力信頼度協議会（ERCOT）の系統に焦点を当てる。

2. 方法論と分析枠組み

本研究は、物理的・経済的分析を組み合わせて実現可能性を評価する。

3. ケーススタディ：ERCOT テキサス州電力系統

理論的枠組みを、ERCOT市場の実世界データを用いて適用する。

4. 主要な知見と比較分析

5. 技術的詳細と数式表現

中核となる経済モデルは、利益最大化関数で表すことができる。期間中のマイニング施設の総利益$\Pi$は、マイニングと系統サービスからの収益からコストを差し引いた関数である。

利益関数:

$\Pi = R_{crypto} + R_{grid} - C_{electricity}$

ここで:

• $R_{crypto} = f(P_{coin}, H(t), \eta)$ は暗号通貨マイニング収益であり、コイン価格 $P_{coin}$、ハッシュレート $H(t)$、マイニング効率 $\eta$ に依存する。
• $R_{grid} = \int (\lambda_{reg}(t) \cdot P_{reg}(t)) \, dt$ は調整提供からの収益であり、$\lambda_{reg}(t)$ は調整市場価格、$P_{reg}(t)$ は調整にコミットされた電力である。
• $C_{electricity} = \int (\lambda_{elec}(t) \cdot P_{load}(t)) \, dt$ は電力コストであり、$\lambda_{elec}(t)$ はリアルタイム電力価格、$P_{load}(t)$ は施設の総負荷である。

主要な決定変数は、施設の電力容量 $P_{max}$ をベースラインのマイニング負荷 $P_{mine}$ と調整容量 $P_{reg}$ の間に割り当てることである：$P_{max} \geq P_{mine} + P_{reg}$。調整「Up」信号（系統がより少ない電力を必要とする）の間、マイナーは $P_{mine}$ を下回る負荷削減を行い、マイニング収益を犠牲にしなければならない。最適化は、予測価格が与えられた下で $\Pi$ を最大化する $P_{reg}$ を見つける。

6. 分析枠組み：事例ケース

シナリオ: ERCOT管内の100 MWのビットコインマイニング施設が、4時間の期間にReg-Upサービスへの参加を評価している。

入力:

• 施設電力容量: 100 MW
• 平均電力価格: $50/MWh
• 平均 Reg-Up 容量価格: $22/MW
• 推定 Reg-Up 実動率: 16%
• 消費MWhあたりのマイニング収益: $65（プール手数料控除後、特定のビットコイン価格とハッシュレートに基づく）

意思決定分析（簡略化）:

1. オプションA（マイニングのみ）: 100 MWでマイニング運営。
   収益 = 100 MW * 4h * $65/MWh = $26,000
   コスト = 100 MW * 4h * $50/MWh = $20,000
   利益 = $6,000
2. オプションB（20 MWのReg-Upを提供）: ベースラインマイニングを80 MWに設定し、20 MWをReg-Upにコミット。
   マイニング収益 = 80 MW * 4h * $65/MWh = $20,800
   Reg-Up 容量収益 = 20 MW * $22/MW * 4h = $1,760
   Reg-Up 実動時エネルギー収益（呼び出された場合）: 20 MW * 16% 実動率 * 4h * $[イベント時のエネルギー価格]（$60/MWhと仮定）≈ $76.80
   総収益 ≈ $22,636.80
   電力コスト: (80 MW ベースライン + 実動調整分) ≈ 80 MW * 4h * $50/MWh = $16,000
   利益 ≈ $6,636.80

結論: この簡略化された例では、調整を提供することで利益が約10.6%増加し、潜在的な経済的メリットが実証される。最適なコミットメントレベル（ここでは20 MW）は、セクション5の利益最大化関数を解くことで見つかる。

7. 将来の応用と方向性

• 周波数調整を超えて: 非常に高い再生可能エネルギー導入率の系統における、電圧サポート、合成慣性、ランピング製品などの他の補助サービスへの応用。
• ハイブリッドシステム: マイニング施設と現地再生可能エネルギー発電（太陽光、風力）および/または蓄電池の統合により、停電時に独立運転可能な、系統を支援する強靭な「エネルギー・データハブ」を創出。
• プルーフ・オブ・ステーク（PoS）およびその他の合意メカニズム: プルーフ・オブ・ステーク検証やAIトレーニングワークロードを実行するデータセンターの柔軟性を探求。これらは異なる中断可能性プロファイルを持つ可能性がある。
• 標準化と市場設計: 柔軟な計算負荷のスケーラブルな参加を可能にするため、通信、遠隔測定、性能検証（インバーターのIEEE 1547に類似）に関する業界標準の開発。
• 持続可能性連動契約: 系統サービス参加と、カーボンフリーエネルギー調達の要件を結びつけ、高エネルギー負荷を再生可能エネルギー投資の推進力に変える。MITエネルギー・イニシアティブなどの組織が探求している概念。

8. 参考文献

1. Xie, L., et al. (2020). Wind Integration in Power Systems: Operational Challenges and Solutions. Proceedings of the IEEE.
2. Kirby, B. J. (2007). Frequency Regulation Basics and Trends. Oak Ridge National Laboratory.
3. ERCOT. (2023). 2022 Annual Report on Ancillary Services.
4. Ghamkhari, M., & Mohsenian-Rad, H. (2013). Optimal Integration of Renewable Energy and Flexible Data Centers in Smart Grid. IEEE Transactions on Smart Grid.
5. Goodkind, A. L., et al. (2020). Cryptocurrency Mining and its Environmental Impact. Energy Research & Social Science.
6. National Renewable Energy Laboratory (NREL). (2021). Market Designs for High Penetrations of Distributed Energy Resources.
7. Zhou, Y., et al. (2022). Economic Viability of Battery Storage for Frequency Regulation: A Review. Applied Energy.
8. MIT Energy Initiative. (2022). Flexible Demand for Decarbonized Energy Systems.