1. Introduzione
Le criptovalute Proof-of-Work (PoW) come Bitcoin si basano su hardware specializzato (ASIC) per le operazioni di mining che proteggono la rete, con i miner che ricevono token appena coniati come ricompensa. La percezione di redditività del mining ha guidato una forte domanda per questo hardware, nonostante gli alti costi operativi come l'elettricità. Questo articolo mette in discussione la saggezza convenzionale su come valutare questo hardware, proponendo che il mining sia fondamentalmente un pacchetto di opzioni finanziarie piuttosto che un semplice asset generatore di ricavi.
2. Concetti Fondamentali & Dichiarazione del Problema
L'articolo identifica una disconnessione critica nell'economia del mining: le ricompense sono ricevute in una criptovaluta volatile (es. BTC), mentre le spese operative (elettricità, hardware) sono pagate in valuta fiat (es. USD). Ciò crea una posizione finanziaria complessa non catturata dai semplici calcoli del ritorno sull'investimento.
2.1 Il Mining come un Pacchetto di Opzioni
L'intuizione fondamentale è che una macchina da mining rappresenta un pacchetto di opzioni reali. Ogni volta che un miner decide di accendere la macchina, sta effettivamente esercitando un'opzione per convertire l'elettricità (un costo in USD) in token di criptovaluta. Il miner "eserciterà" questa opzione solo quando il valore dei token che si prevede di minare supera il costo dell'elettricità. Questa opzionalità ha un valore intrinseco.
2.2 Difetti nei Modelli Naïf di Hashprice
I calcolatori di mining popolari si basano su una metrica chiamata hashprice (Definizione 1), che calcola il profitto atteso per unità di calcolo (es. per terahash). Il difetto critico è che questi modelli tipicamente assumono un prezzo futuro della criptovaluta costante o atteso, ignorando completamente il rischio e la volatilità associati alla ricompensa. Trattano il mining come una semplice rendita, non come un asset rischioso e carico di opzioni.
3. Il Modello di Prezzificazione basato sulle Opzioni
Gli autori sviluppano un modello di prezzificazione formale basato sulla teoria delle opzioni per valutare correttamente i miner ASIC.
3.1 Formulazione Matematica
Il valore di una macchina da mining può essere inquadrato come la somma di una serie di opzioni call europee. Per una macchina con hashrate $H$, consumo energetico $P$ e costo dell'elettricità $C$ per kWh, il profitto per un singolo periodo (es. un giorno) se si mina è:
$\pi(t) = H \cdot R(t) \cdot S(t) - P \cdot 24 \cdot C$
Dove $R(t)$ è la ricompensa di mining per unità di hash al tempo $t$, e $S(t)$ è il prezzo spot della criptovaluta. Il miner opera solo se $\pi(t) > 0$. Questo payoff è identico a quello di un'opzione call sui token minati con un prezzo di esercizio pari al costo dell'elettricità. Pertanto, il valore totale della macchina $V$ durante la sua vita utile $T$ è:
$V = \sum_{t=1}^{T} e^{-rt} \cdot \mathbb{E}^{Q}[\max(H \cdot R(t) \cdot S(t) - P \cdot 24 \cdot C, 0)]$
dove $\mathbb{E}^{Q}$ è l'aspettativa sotto la misura neutrale al rischio, e $r$ è il tasso privo di rischio. Questo sposta la valutazione da un semplice modello di flusso di cassa scontato a un problema di prezzificazione delle opzioni.
3.2 La Volatilità come Motore del Valore
Un risultato controintuitivo ma cruciale del modello è che una maggiore volatilità del prezzo della criptovaluta aumenta il valore dell'hardware di mining. Nella prezzificazione delle opzioni (es. nel modello Black-Scholes), il valore dell'opzione aumenta con la volatilità dell'asset sottostante ($\sigma$). Poiché la macchina da mining è un pacchetto di opzioni, il suo valore è positivamente correlato con la futura volatilità del prezzo della criptovaluta. Ciò contraddice direttamente la visione naïf che la volatilità sia puramente un rischio che diminuisce il valore dell'asset.
4. Analisi Empirica & Risultati
L'articolo convalida il suo modello attraverso confronto empirico e strategie di replica.
4.1 Confronto con i Calcolatori di Mining Popolari
Gli autori confrontano i prezzi suggeriti dal loro modello basato sulle opzioni con quelli dei principali calcolatori di redditività del mining. L'analisi mostra che i calcolatori tradizionali sottovalutano sistematicamente l'hardware di mining perché non riescono a prezzare l'opzionalità incorporata e il valore della volatilità. Tengono conto solo dei rendimenti attesi, trascurando il valore "assicurativo" di poter spegnere durante condizioni sfavorevoli.
4.2 Performance del Portafoglio Replicante
Per dimostrare l'errore di prezzo, gli autori costruiscono un portafoglio replicante utilizzando strumenti finanziari che imitano il payoff di una macchina da mining. Questo portafoglio potrebbe consistere in un'obbligazione priva di rischio e una posizione nella criptovaluta stessa (o derivati), aggiustata dinamicamente per riflettere l'opzionalità. Il loro back-testing storico mostra che i rendimenti di questo portafoglio finanziario passivo hanno superato i rendimenti effettivi del mining. Questo è un classico segno di arbitraggio: se l'hardware fosse prezzato correttamente, i rendimenti dovrebbero essere uguali, tenendo conto del rischio. Il fatto che non lo siano suggerisce che i miner stiano pagando troppo gli ASIC.
5. Implicazioni per la Sicurezza della Rete
Il modello ha profonde implicazioni per la sicurezza della blockchain:
- Collegamento Volatilità-Sicurezza: Se la volatilità del prezzo di una moneta diminuisce (es. man mano che matura), il valore basato sulle opzioni dell'hardware di mining cala. Ciò potrebbe portare a un esodo razionale dei miner, riducendo l'hashrate della rete e potenzialmente compromettendo la sua sicurezza contro attacchi del 51%, una preoccupazione fatta eco in studi come "On the Instability of Bitcoin Without the Block Reward" (Carlsten et al., 2016).
- Comportamento dei Miner: Il modello giustifica formalmente i comportamenti osservati dei miner come la migrazione stagionale e le chiusure strategiche—stanno razionalmente esercitando le loro opzioni.
- Eliminazione Graduale dei Sussidi: Man mano che le ricompense di blocco diminuiscono nel tempo (es. halving di Bitcoin), le commissioni sulle transazioni diventeranno più importanti. Il framework delle opzioni può essere esteso per valutare l'hardware basandosi sui ricavi delle commissioni, che sono probabilmente ancora più volatili.
6. Analisi Critica & Prospettiva Esperta
Intuizione Fondamentale: Il mercato degli ASIC Bitcoin è fondamentalmente rotto, valuta l'hardware come un trattore prevedibile quando in realtà è un pacchetto di derivati finanziari esotici. I miner, spesso tecnologi, pagano un premio per la complessità operativa ignorando le repliche puramente finanziarie e più economiche del loro payoff disponibili su qualsiasi grande exchange.
Flusso Logico: Yaish e Zohar riformulano brillantemente la decisione del miner da "Avrò profitto in media?" a "Ho il diritto, ma non l'obbligo, di ottenere profitto?". Questo passaggio dal valore atteso alla contingent claim è il punto cruciale. Spiega perché il mining persiste durante apparenti cali di prezzo—l'opzione di minare mantiene valore anche se il suo esercizio immediato non lo fa. Il loro portafoglio replicante è il colpo di grazia: se puoi creare sinteticamente i rendimenti del mining con obbligazioni e BTC spot, e performa meglio, allora l'hardware fisico ha un "convenience yield" negativo. Stai pagando di più per la seccatura.
Punti di Forza & Difetti: Il punto di forza è l'eleganza e il supporto empirico dell'argomento di arbitraggio. È una "prova per replica" convincente. Il difetto, comune nei modelli finanziari, è la dipendenza da diverse ipotesi chiave: un mercato liquido ed efficiente per la criptovaluta sottostante, la capacità di aggiustare continuamente il portafoglio replicante (che ha costi di transazione) e la stabilità dei parametri di rete come hashrate e difficoltà. Un improvviso e inaspettato aumento dell'hashrate cambia la ricompensa $R(t)$ per tutti, un rischio correlato non pienamente catturato da un portafoglio di solo BTC e obbligazioni. Questo è simile al rischio di modello evidenziato nel lavoro seminale sul Long-Term Capital Management.
Approfondimenti Pratici: 1) Per i Miner: Prima di acquistare il prossimo S21, esegui il modello delle opzioni. Il prezzo equo è probabilmente inferiore al preventivo del produttore. Considera di allocare capitale al portafoglio replicante invece. 2) Per gli Investitori: Il capitale azionario del settore del mining potrebbe essere sistematicamente prezzato in modo errato. Cerca aziende la cui valutazione si basa su modelli naïf di hashprice—potrebbero essere trappole di valore. 3) Per i Progettisti di Protocolli: Riconosci che la sicurezza PoW non è solo una funzione del prezzo, ma della volatilità del prezzo. Progettare per mercati delle commissioni più stabili o incorporare parametri dipendenti dalla volatilità, come suggerito in alcune ricerche su Ethereum, potrebbe essere cruciale per la sicurezza a lungo termine.
7. Quadro Tecnico & Esempio Pratico
Esempio di Quadro di Analisi (Non-Codice):
Considera la valutazione di un Antminer S19 XP (140 TH/s, 3010W) per una durata di vita di 2 anni. Un calcolatore standard potrebbe:
- Assumere un prezzo futuro costante di Bitcoin (es. $60.000).
- Stimare i guadagni BTC giornalieri basati sulla difficoltà attuale della rete.
- Sottrarre il costo giornaliero dell'elettricità a $0,05/kWh.
- Scontare il flusso di profitto di 2 anni a un alto tasso di sconto "rischio" arbitrario (es. 15%).
- Arrivare a un prezzo "equo" dell'hardware di $4.000.
Il Framework basato sulle Opzioni farebbe:
- Modellare l'Asset Sottostante: Utilizzare un modello stocastico (es. Moto Browniano Geometrico) per il prezzo futuro di Bitcoin, calibrato con la sua volatilità implicita dai mercati dei derivati (es. 70% annualizzato).
- Definire la Serie di Opzioni: Trattare ogni giorno come una separata opzione call europea. Il "prezzo di esercizio" per il Giorno t è il costo USD dell'elettricità per quel giorno: $Strike_t = 3.01 kW * 24h * $0.05/kWh = $3.61$.
- Determinare l'Asset del Payoff: La quantità dell'asset sottostante per ogni opzione è il BTC atteso minato quel giorno, che a sua volta dipende dall'hashrate della rete in evoluzione. Questo aggiunge un livello di complessità, modellando gli aggiustamenti della difficoltà.
- Prezzificare il Pacchetto: Utilizzare metodi numerici (come la simulazione Monte Carlo) per valutare la somma di queste 730 opzioni giornaliere sotto la misura neutrale al rischio. Questo prezzo sarà più alto dei $4.000 del modello naïf perché incorpora il valore positivo della volatilità. Il modello potrebbe restituire un valore equo di $5.500.
- Controllo Arbitraggio: Costruire il portafoglio replicante. Per semplicità, supponiamo che il "delta" del pacchetto di opzioni (sensibilità al prezzo BTC) sia equivalente a detenere 0,1 BTC. La strategia replicante implica detenere $5.500 in una combinazione di 0,1 BTC e un'obbligazione priva di rischio, ribilanciando giornalmente secondo il delta mutevole dell'opzione. La simulazione storica testerebbe se i rendimenti di questo portafoglio superassero semplicemente l'acquisto dell'S19 XP e il mining.
8. Applicazioni Future & Direzioni di Ricerca
- Prodotti di Finanza Decentralizzata (DeFi): Il concetto di portafoglio replicante può essere trasformato in prodotto. Potremmo vedere l'emergere di token o vault di "mining sintetico" che utilizzano opzioni e posizioni spot per generare un flusso di rendita che imita l'output di un ASIC specifico, democratizzando l'accesso all'economia del mining senza hardware.
- Gestione Avanzata del Rischio per Mining Farm: Le operazioni su larga scala possono utilizzare questo framework per coprire la propria esposizione in modo più preciso. Invece di vendere semplicemente la futura produzione di BTC, possono strutturare collars, straddle e altre strategie di opzioni attorno al loro output di hash atteso, ottimizzando l'opzionalità che possiedono.
- Valutazione dei Validatori Proof-of-Stake (PoS): Sebbene il PoS non abbia un'opzione di conversione dell'elettricità, ha altre forme di opzionalità (es. l'opzione di re-staking, di cambiare i doveri di validazione, il valore di opzione del rischio di slashing). Applicare la teoria delle opzioni reali alla valutazione dei nodi PoS è il passo logico successivo.
- Analisi di Fusioni & Acquisizioni (M&A): Questo framework fornisce uno strumento più robusto per valutare le società di mining durante le acquisizioni, andando oltre le semplici metriche price-to-earnings basate sull'hashprice corrente.
- Innovazione nel Design dei Protocolli: Si potrebbero progettare nuovi meccanismi di consenso in cui il budget di sicurezza tenga esplicitamente conto e sfrutti questo valore di opzionalità? La ricerca potrebbe esplorare meccanismi di ricompensa aggiustati per la volatilità.
9. Riferimenti
- Yaish, A., & Zohar, A. (2023). Correct Cryptocurrency ASIC Pricing: Are Miners Overpaying? In Proceedings of the 5th Conference on Advances in Financial Technologies (AFT 2023). https://doi.org/10.4230/LIPIcs.AFT.2023.2
- Full Version: Yaish, A., & Zohar, A. (2020). Correct Cryptocurrency ASIC Pricing: Are Miners Overpaying? arXiv preprint arXiv:2002.11064. https://arxiv.org/abs/2002.11064
- Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
- Carlsten, M., Kalodner, H., Weinberg, S. M., & Narayanan, A. (2016). On the Instability of Bitcoin Without the Block Reward. In Proceedings of the 2016 ACM SIGSAC Conference on Computer and Communications Security.
- Hull, J. C. (2018). Options, Futures, and Other Derivatives (10th ed.). Pearson. (Per la teoria fondamentale delle opzioni).
- Easley, D., O'Hara, M., & Basu, S. (2019). From Mining to Markets: The Evolution of Bitcoin Transaction Fees. Journal of Financial Economics.