1. مقدمه
ارزهای دیجیتال مبتنی بر اثبات کار (PoW) مانند بیتکوین، برای عملیات استخراج که امنیت شبکه را تأمین میکند، به سختافزار تخصصی (ASIC) متکی هستند و ماینرها در ازای آن توکنهای تازه ضرب شده را به عنوان پاداش دریافت میکنند. سودآوری درکشده از استخراج، علیرغم هزینههای عملیاتی بالا مانند برق، تقاضای شدیدی برای این سختافزار ایجاد کرده است. این مقاله دیدگاه متعارف در مورد چگونگی ارزشگذاری این سختافزار را به چالش میکشد و پیشنهاد میکند که استخراج در اصل مجموعهای از اختیارات مالی است، نه یک دارایی درآمدزا ساده.
2. مفاهیم کلیدی و بیان مسئله
این مقاله یک شکاف حیاتی در اقتصاد استخراج را شناسایی میکند: پاداشها به صورت یک ارز دیجیتال نوسانپذیر (مانند BTC) دریافت میشوند، در حالی که هزینههای عملیاتی (برق، سختافزار) با پول فیات (مانند USD) پرداخت میشوند. این امر یک موقعیت مالی پیچیده ایجاد میکند که توسط محاسبات ساده بازگشت سرمایه قابل درک نیست.
2.1 استخراج به عنوان مجموعهای از اختیارات
بینش اصلی این است که یک دستگاه استخراج نمایندهای از مجموعهای از اختیارات واقعی است. هر بار که یک ماینر تصمیم میگیرد دستگاه را روشن کند، در واقع در حال اعمال یک اختیار برای تبدیل برق (یک هزینه به دلار) به توکنهای ارز دیجیتال است. ماینر تنها زمانی این اختیار را "اعمال" خواهد کرد که ارزش توکنهای مورد انتظار برای استخراج، از هزینه برق بیشتر باشد. این ویژگی اختیاری، ارزش ذاتی دارد.
2.2 نقصهای مدلهای سادهشده قیمت هش
ماشینحسابهای رایج استخراج بر معیاری به نام قیمت هش (تعریف ۱) تکیه میکنند که سود مورد انتظار به ازای هر واحد محاسبه (مثلاً به ازای هر تراهش) را محاسبه میکند. نقص حیاتی این است که این مدلها معمولاً یک قیمت ثابت یا مورد انتظار آینده برای ارز دیجیتال را فرض میکنند و کاملاً ریسک و نوسانپذیری مرتبط با پاداش را نادیده میگیرند. آنها استخراج را به عنوان یک مستمری ساده در نظر میگیرند، نه به عنوان یک دارایی پرریسک و مملو از اختیار.
3. مدل قیمتگذاری مبتنی بر اختیار معامله
نویسندگان یک مدل قیمتگذاری رسمی مبتنی بر نظریه اختیار معامله برای ارزشگذاری صحیح ماینرهای ASIC توسعه میدهند.
3.1 فرمولبندی ریاضی
ارزش یک دستگاه استخراج را میتوان به عنوان مجموع یک سری اختیار خرید اروپایی قالببندی کرد. برای دستگاهی با نرخ هش $H$، مصرف برق $P$ و هزینه برق $C$ به ازای هر کیلوواتساعت، سود برای یک دوره واحد (مثلاً یک روز) در صورت استخراج برابر است با:
$\pi(t) = H \cdot R(t) \cdot S(t) - P \cdot 24 \cdot C$
که در آن $R(t)$ پاداش استخراج به ازای هر واحد هش در زمان $t$ است و $S(t)$ قیمت لحظهای ارز دیجیتال است. ماینر تنها در صورتی فعالیت میکند که $\pi(t) > 0$ باشد. این بازدهی دقیقاً مشابه یک اختیار خرید روی توکنهای استخراج شده با قیمت اعمال برابر با هزینه برق است. بنابراین، ارزش کل دستگاه $V$ در طول عمر مفید $T$ برابر است با:
$V = \sum_{t=1}^{T} e^{-rt} \cdot \mathbb{E}^{Q}[\max(H \cdot R(t) \cdot S(t) - P \cdot 24 \cdot C, 0)]$
که در آن $\mathbb{E}^{Q}$ امید ریاضی تحت معیار خنثی از ریسک است و $r$ نرخ بهره بدون ریسک است. این امر ارزشگذاری را از یک مدل جریان نقدی تنزیلشده ساده به یک مسئله قیمتگذاری اختیار معامله تغییر میدهد.
3.2 نوسانپذیری به عنوان محرک ارزش
یک نتیجه ضد شهودی اما حیاتی مدل این است که نوسانپذیری بالاتر قیمت ارز دیجیتال، ارزش سختافزار استخراج را افزایش میدهد. در قیمتگذاری اختیار معامله (مثلاً در مدل بلک-شولز)، ارزش اختیار با نوسانپذیری دارایی پایه ($\sigma$) افزایش مییابد. از آنجایی که دستگاه استخراج مجموعهای از اختیارات است، ارزش آن با نوسانپذیری آینده قیمت ارز دیجیتال همبستگی مثبت دارد. این امر مستقیماً با دیدگاه سادهانگارانهای که نوسانپذیری را صرفاً یک ریسک کاهشدهنده ارزش دارایی میداند، در تضاد است.
4. تحلیل تجربی و نتایج
مقاله مدل خود را از طریق مقایسه تجربی و استراتژیهای تکثیر اعتبارسنجی میکند.
4.1 مقایسه با ماشینحسابهای رایج استخراج
نویسندگان قیمتهای پیشنهادی مدل مبتنی بر اختیار خود را با قیمتهای حاصل از ماشینحسابهای اصلی سودآوری استخراج مقایسه میکنند. تحلیل نشان میدهد که ماشینحسابهای سنتی به طور سیستماتیک سختافزار استخراج را کمارزشگذاری میکنند زیرا قادر به قیمتگذاری اختیارات تعبیهشده و ارزش نوسانپذیری نیستند. آنها تنها بازده مورد انتظار را در نظر میگیرند و ارزش "بیمهای" امکان خاموش کردن دستگاه در شرایط نامساعد را نادیده میگیرند.
4.2 عملکرد سبد تکثیرکننده
برای اثبات قیمتگذاری نادرست، نویسندگان یک سبد تکثیرکننده با استفاده از ابزارهای مالی که بازدهی یک دستگاه استخراج را تقلید میکنند، میسازند. این سبد ممکن است شامل یک اوراق قرضه بدون ریسک و یک موقعیت در خود ارز دیجیتال (یا مشتقات آن) باشد که به صورت پویا برای انعکاس ویژگی اختیاری تنظیم میشود. آزمون گذشتهنگر تاریخی آنها نشان میدهد که بازده این سبد مالی غیرفعال، از بازده واقعی حاصل از استخراج بهتر عمل کرده است. این نشانه کلاسیک آربیتراژ است: اگر سختافزار به درستی قیمتگذاری شده بود، بازدهها با در نظر گرفتن ریسک باید برابر میبودند. این که برابر نیستند نشان میدهد که ماینرها برای ASICها بیش از حد پرداخت میکنند.
5. پیامدهای امنیت شبکه
این مدل پیامدهای عمیقی برای امنیت بلاکچین دارد:
- ارتباط نوسانپذیری و امنیت: اگر نوسانپذیری قیمت یک کوین کاهش یابد (مثلاً با بلوغ آن)، ارزش مبتنی بر اختیار سختافزار استخراج افت میکند. این میتواند منجر به خروج منطقی ماینرها، کاهش نرخ هش شبکه و به طور بالقوه به خطر افتادن امنیت آن در برابر حملات ۵۱٪ شود، نگرانی که در مطالعاتی مانند "در مورد ناپایداری بیتکوین بدون پاداش بلاک" (کارلستن و همکاران، ۲۰۱۶) نیز منعکس شده است.
- رفتار ماینرها: این مدل به طور رسمی رفتارهای مشاهدهشده ماینرها مانند مهاجرت فصلی و خاموشیهای استراتژیک را توجیه میکند - آنها به طور منطقی در حال اعمال اختیارات خود هستند.
- حذف تدریجی یارانه: با کاهش تدریجی پاداش بلاکها در طول زمان (مانند نصف شدن بیتکوین)، کارمزد تراکنشها اهمیت بیشتری پیدا خواهند کرد. چارچوب اختیار معامله را میتوان برای ارزشگذاری سختافزار بر اساس درآمد کارمزد گسترش داد، که احتمالاً حتی نوسانپذیرتر است.
6. تحلیل انتقادی و دیدگاه کارشناسی
بینش اصلی: بازار ASICهای بیتکوین اساساً معیوب است و سختافزار را مانند یک تراکتور قابل پیشبینی ارزشگذاری میکند در حالی که در واقع مجموعهای از مشتقات مالی پیچیده است. ماینرها که اغلب فناوران هستند، برای پیچیدگی عملیاتی حق بیمه میپردازند در حالی که نسخههای مالی خالص و ارزانتر بازده خود را که در هر صرافی اصلی در دسترس است، نادیده میگیرند.
جریان منطقی: یایش و زوهر به طرز درخشانی تصمیم ماینر را از "آیا به طور میانگین سود خواهم برد؟" به "آیا من حق سود بردن دارم، اما تعهدی برای آن ندارم؟" بازتعریف میکنند. این تغییر از ارزش مورد انتظار به ادعای مشروط، کل بازی است. این توضیح میدهد که چرا استخراج در دوران افت ظاهری قیمت ادامه دارد - اختیار استخراج حتی اگر اعمال فوری آن سودآور نباشد، ارزش خود را حفظ میکند. سبد تکثیرکننده آنها ضربه نهایی است: اگر بتوانید بازده استخراج را به صورت مصنوعی با اوراق قرضه و بیتکوین لحظهای ایجاد کنید و عملکرد بهتری داشته باشد، آنگاه سختافزار فیزیکی دارای "بازده راحتی" منفی است. شما برای دردسر اضافی پول میپردازید.
نقاط قوت و ضعف: نقطه قوت، زیبایی و پشتیبانی تجربی استدلال آربیتراژ است. این یک "اثبات با تکثیر" قانعکننده است. ضعف، که در مدلهای مالی رایج است، اتکا به چند فرض کلیدی است: یک بازار نقد و کارا برای ارز دیجیتال پایه، توانایی تنظیم پیوسته سبد تکثیرکننده (که هزینههای معامله دارد) و ثبات پارامترهای شبکه مانند نرخ هش و سختی. افزایش ناگهانی و غیرمنتظره نرخ هش، پاداش $R(t)$ را برای همه تغییر میدهد، ریسکی همبسته که توسط سبدی متشکل از فقط بیتکوین و اوراق قرضه به طور کامل درک نمیشود. این مشابه ریسک مدلی است که در کار بنیادین درباره مدیریت سرمایه بلندمدت برجسته شده است.
بینشهای عملی: ۱) برای ماینرها: قبل از خرید آن S21 بعدی، مدل اختیار معامله را اجرا کنید. قیمت منصفانه احتمالاً کمتر از قیمت پیشنهادی سازنده است. در عوض، تخصیص سرمایه به سبد تکثیرکننده را در نظر بگیرید. ۲) برای سرمایهگذاران: سهام بخش استخراج ممکن است به طور سیستماتیک نادرست قیمتگذاری شده باشد. به دنبال شرکتهایی باشید که ارزشگذاری آنها به مدلهای سادهشده قیمت هش متکی است - آنها میتوانند تله ارزش باشند. ۳) برای طراحان پروتکل: تشخیص دهید که امنیت اثبات کار تنها تابعی از قیمت نیست، بلکه تابعی از نوسانپذیری قیمت است. طراحی برای بازارهای کارمزد پایدارتر یا گنجاندن پارامترهای وابسته به نوسانپذیری، همانطور که در برخی تحقیقات اتریوم پیشنهاد شده است، میتواند برای امنیت بلندمدت حیاتی باشد.
7. چارچوب فنی و مثال موردی
مثال چارچوب تحلیل (غیرکد):
ارزیابی یک Antminer S19 XP (140 تراهش بر ثانیه، 3010 وات) را برای عمر مفید ۲ سال در نظر بگیرید. یک ماشینحساب استاندارد ممکن است:
- یک قیمت ثابت آینده برای بیتکوین فرض کند (مثلاً ۶۰,۰۰۰ دلار).
- درآمد روزانه بیتکوین را بر اساس سختی فعلی شبکه تخمین بزند.
- هزینه روزانه برق را به نرخ ۰.۰۵ دلار به ازای هر کیلوواتساعت کم کند.
- جریان سود ۲ ساله را با یک نرخ تنزیل "ریسک" بالا و دلخواه (مثلاً ۱۵٪) تنزیل کند.
- به یک قیمت "منصفانه" سختافزار برابر با ۴,۰۰۰ دلار برسد.
چارچوب مبتنی بر اختیار معامله اینگونه عمل میکند:
- مدلسازی دارایی پایه: از یک مدل تصادفی (مانند حرکت براونی هندسی) برای قیمت آینده بیتکوین استفاده کنید که با نوسانپذیری ضمنی آن از بازارهای مشتقات (مثلاً ۷۰٪ سالانه) کالیبره شده است.
- تعریف سری اختیارات: هر روز را به عنوان یک اختیار خرید اروپایی جداگانه در نظر بگیرید. "قیمت اعمال" برای روز t، هزینه دلاری برق آن روز است: $Strike_t = 3.01 kW * 24h * $0.05/kWh = $3.61$.
- تعیین دارایی بازدهی: مقدار دارایی پایه برای هر اختیار، مقدار بیتکوین مورد انتظار استخراج شده در آن روز است که خود به نرخ هش در حال تکامل شبکه بستگی دارد. این یک لایه پیچیدگی اضافه میکند و تنظیمات سختی را مدل میکند.
- قیمتگذاری مجموعه: از روشهای عددی (مانند شبیهسازی مونتکارلو) برای ارزشگذاری مجموع این ۷۳۰ اختیار روزانه تحت معیار خنثی از ریسک استفاده کنید. این قیمت بالاتر از قیمت ۴,۰۰۰ دلاری مدل سادهانگارانه خواهد بود زیرا ارزش مثبت نوسانپذیری را در بر میگیرد. مدل ممکن است یک ارزش منصفانه ۵,۵۰۰ دلاری را خروجی دهد.
- بررسی آربیتراژ: سبد تکثیرکننده را بسازید. برای سادگی، فرض کنید "دلتای" مجموعه اختیارات (حساسیت به قیمت بیتکوین) معادل نگهداری ۰.۱ بیتکوین است. استراتژی تکثیر شامل نگهداری ۵,۵۰۰ دلار در ترکیبی از ۰.۱ بیتکوین و یک اوراق قرضه بدون ریسک است که روزانه بر اساس دلتای در حال تغییر اختیار، متعادلسازی میشود. شبیهسازی تاریخی آزمون میکند که آیا بازده این سبد از خرید ساده S19 XP و استخراج فراتر رفته است یا خیر.
8. کاربردهای آتی و جهتهای پژوهشی
- محصولات مالی غیرمتمرکز (DeFi): مفهوم سبد تکثیرکننده میتواند محصولسازی شود. ممکن است شاهد ظهور توکنها یا صندوقهای "استخراج مصنوعی" باشیم که از اختیارات معامله و داراییهای لحظهای برای ایجاد جریان بازدهی تقلیدکننده خروجی یک ASIC خاص استفاده میکنند و دسترسی به اقتصاد استخراج را بدون نیاز به سختافزار دموکراتیک میکنند.
- مدیریت ریسک پیشرفته برای مزرعههای استخراج: عملیات در مقیاس بزرگ میتوانند از این چارچوب برای پوشش ریسک مواجهه خود با دقت بیشتری استفاده کنند. به جای فقط فروش تولید آینده بیتکوین، میتوانند استراتژیهای کالر، استرادل و سایر استراتژیهای اختیار معامله را حول خروجی هش مورد انتظار خود ساختاردهی کنند و برای اختیاری که در اختیار دارند بهینهسازی کنند.
- ارزشگذاری اعتبارسنجهای اثبات سهام (PoS): در حالی که اثبات سهام اختیار تبدیل برق را ندارد، اشکال دیگری از اختیار (مانند اختیار استیک مجدد، اختیار تغییر وظایف اعتبارسنجی، ارزش اختیاری ریسک جریمه) را دارد. اعمال نظریه اختیارات واقعی به ارزشگذاری گرههای اثبات سهام، گام منطقی بعدی است.
- تحلیل ادغام و تملک (M&A): این چارچاب ابزار قویتری برای ارزشگذاری شرکتهای استخراج در طول تملکها فراهم میکند و از معیارهای ساده قیمت به سود مبتنی بر قیمت هش کنونی فراتر میرود.
- نوآوری در طراحی پروتکل: آیا میتوان مکانیسمهای اجماع جدیدی طراحی کرد که در آن بودجه امنیتی به صراحت این ارزش اختیاری را محاسبه و مهار کند؟ پژوهش میتواند مکانیسمهای پاداش تعدیلشده با نوسانپذیری را بررسی کند.
9. منابع
- Yaish, A., & Zohar, A. (2023). Correct Cryptocurrency ASIC Pricing: Are Miners Overpaying? In Proceedings of the 5th Conference on Advances in Financial Technologies (AFT 2023). https://doi.org/10.4230/LIPIcs.AFT.2023.2
- Full Version: Yaish, A., & Zohar, A. (2020). Correct Cryptocurrency ASIC Pricing: Are Miners Overpaying? arXiv preprint arXiv:2002.11064. https://arxiv.org/abs/2002.11064
- Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
- Carlsten, M., Kalodner, H., Weinberg, S. M., & Narayanan, A. (2016). On the Instability of Bitcoin Without the Block Reward. In Proceedings of the 2016 ACM SIGSAC Conference on Computer and Communications Security.
- Hull, J. C. (2018). Options, Futures, and Other Derivatives (10th ed.). Pearson. (برای نظریه پایهای اختیار معامله).
- Easley, D., O'Hara, M., & Basu, S. (2019). From Mining to Markets: The Evolution of Bitcoin Transaction Fees. Journal of Financial Economics.