1. Introducción
Las criptomonedas basadas en Prueba de Trabajo (PoW) como Bitcoin dependen de hardware especializado (ASICs) para las operaciones de minería que aseguran la red, recibiendo los mineros tokens recién creados como recompensa. La percepción de rentabilidad de la minería ha impulsado una intensa demanda de este hardware, a pesar de los altos costes operativos como la electricidad. Este artículo cuestiona la sabiduría convencional sobre cómo valorar este hardware, proponiendo que la minería es fundamentalmente un paquete de opciones financieras y no un simple activo generador de ingresos.
2. Conceptos Fundamentales y Planteamiento del Problema
El artículo identifica una desconexión crítica en la economía de la minería: las recompensas se reciben en una criptomoneda volátil (por ejemplo, BTC), mientras que los gastos operativos (electricidad, hardware) se pagan en moneda fiduciaria (por ejemplo, USD). Esto crea una posición financiera compleja que no es capturada por simples cálculos de retorno de la inversión.
2.1 La Minería como un Paquete de Opciones
La idea central es que una máquina minera representa un paquete de opciones reales. Cada vez que un minero decide encender la máquina, está ejerciendo efectivamente una opción para convertir electricidad (un coste en USD) en tokens de criptomoneda. El minero solo "ejercerá" esta opción cuando el valor de los tokens que se espera minar supere el coste de la electricidad. Esta opcionalidad tiene un valor intrínseco.
2.2 Fallos en los Modelos Simplistas de Hashprice
Las calculadoras de minería populares se basan en una métrica llamada hashprice (Definición 1), que calcula el beneficio esperado por unidad de cómputo (por ejemplo, por terahash). El fallo crítico es que estos modelos suelen asumir un precio futuro constante o esperado de la criptomoneda, ignorando por completo el riesgo y la volatilidad asociados a la recompensa. Tratan la minería como una simple anualidad, no como un activo riesgoso y cargado de opciones.
3. El Modelo de Valoración Basado en Opciones
Los autores desarrollan un modelo formal de valoración basado en la teoría de opciones para valorar correctamente los mineros ASIC.
3.1 Formulación Matemática
El valor de una máquina minera puede plantearse como la suma de una serie de opciones de compra europeas. Para una máquina con tasa de hash $H$, consumo energético $P$ y coste de electricidad $C$ por kWh, el beneficio para un solo período (por ejemplo, un día) si se mina es:
$\pi(t) = H \cdot R(t) \cdot S(t) - P \cdot 24 \cdot C$
Donde $R(t)$ es la recompensa minera por unidad de hash en el tiempo $t$, y $S(t)$ es el precio spot de la criptomoneda. El minero opera solo si $\pi(t) > 0$. Este pago es idéntico al de una opción de compra sobre los tokens minados con un precio de ejercicio igual al coste de la electricidad. Por lo tanto, el valor total de la máquina $V$ durante su vida útil $T$ es:
$V = \sum_{t=1}^{T} e^{-rt} \cdot \mathbb{E}^{Q}[\max(H \cdot R(t) \cdot S(t) - P \cdot 24 \cdot C, 0)]$
donde $\mathbb{E}^{Q}$ es la expectativa bajo la medida neutral al riesgo, y $r$ es la tasa libre de riesgo. Esto cambia la valoración de un simple modelo de flujo de caja descontado a un problema de valoración de opciones.
3.2 La Volatilidad como Motor de Valor
Un resultado contraintuitivo pero crucial del modelo es que una mayor volatilidad del precio de la criptomoneda aumenta el valor del hardware de minería. En la valoración de opciones (por ejemplo, en el modelo Black-Scholes), el valor de la opción aumenta con la volatilidad del activo subyacente ($\sigma$). Dado que la máquina minera es un paquete de opciones, su valor está correlacionado positivamente con la volatilidad futura del precio de la criptomoneda. Esto contradice directamente la visión simplista de que la volatilidad es puramente un riesgo que disminuye el valor del activo.
4. Análisis Empírico y Resultados
El artículo valida su modelo mediante comparación empírica y estrategias de réplica.
4.1 Comparación con Calculadoras de Minería Populares
Los autores comparan los precios sugeridos por su modelo basado en opciones con los de las calculadoras de rentabilidad minera convencionales. El análisis muestra que las calculadoras tradicionales subvaloran sistemáticamente el hardware de minería porque no logran valorar la opcionalidad incorporada y el valor de la volatilidad. Solo tienen en cuenta los rendimientos esperados, descuidando el valor de "seguro" de poder apagar durante condiciones desfavorables.
4.2 Rendimiento de la Cartera de Réplica
Para demostrar la mala valoración, los autores construyen una cartera de réplica utilizando instrumentos financieros que imitan el pago de una máquina minera. Esta cartera podría consistir en un bono libre de riesgo y una posición en la criptomoneda misma (o derivados), ajustada dinámicamente para reflejar la opcionalidad. Sus pruebas retrospectivas históricas muestran que los rendimientos de esta cartera financiera pasiva han superado los rendimientos reales de la minería. Este es un signo clásico de arbitraje: si el hardware estuviera correctamente valorado, los rendimientos deberían ser iguales, teniendo en cuenta el riesgo. El hecho de que no lo sean sugiere que los mineros están pagando de más por los ASICs.
5. Implicaciones para la Seguridad de la Red
El modelo tiene profundas implicaciones para la seguridad de la cadena de bloques:
- Vínculo Volatilidad-Seguridad: Si la volatilidad del precio de una moneda disminuye (por ejemplo, al madurar), el valor basado en opciones del hardware de minería cae. Esto podría llevar a una salida racional de mineros, reduciendo la tasa de hash de la red y potencialmente comprometiendo su seguridad frente a ataques del 51%, una preocupación reflejada en estudios como "On the Instability of Bitcoin Without the Block Reward" (Carlsten et al., 2016).
- Comportamiento del Minero: El modelo justifica formalmente comportamientos observados en los mineros como la migración estacional y los apagados estratégicos; están ejerciendo racionalmente sus opciones.
- Eliminación Gradual de los Subsidios: A medida que las recompensas por bloque disminuyen con el tiempo (por ejemplo, los halvings de Bitcoin), las comisiones por transacción serán más importantes. El marco de opciones puede extenderse para valorar el hardware basándose en los ingresos por comisiones, que probablemente sean aún más volátiles.
6. Análisis Crítico y Perspectiva Experta
Idea Central: El mercado de los ASICs de Bitcoin está fundamentalmente roto, valorando el hardware como un tractor predecible cuando en realidad es un paquete de derivados financieros exóticos. Los mineros, a menudo tecnólogos, están pagando una prima por la complejidad operativa mientras ignoran las réplicas puramente financieras y más baratas de sus pagos disponibles en cualquier exchange importante.
Flujo Lógico: Yaish y Zohar replantean brillantemente la decisión del minero de "¿Obtendré beneficios en promedio?" a "¿Tengo el derecho, pero no la obligación, de obtener beneficios?". Este cambio del valor esperado a la reclamación contingente es lo fundamental. Explica por qué la minería persiste durante las aparentes caídas de precios: la opción de minar conserva valor incluso si su ejercicio inmediato no lo tiene. Su cartera de réplica es el golpe definitivo: si puedes crear sintéticamente los rendimientos de la minería con bonos y BTC spot, y rinde mejor, entonces el hardware físico tiene un "rendimiento de conveniencia" negativo. Estás pagando extra por las molestias.
Fortalezas y Debilidades: La fortaleza es la elegancia y el respaldo empírico del argumento de arbitraje. Es una convincente "prueba por réplica". La debilidad, común en los modelos financieros, es la dependencia de varios supuestos clave: un mercado líquido y eficiente para la criptomoneda subyacente, la capacidad de ajustar continuamente la cartera de réplica (que tiene costes de transacción) y la estabilidad de parámetros de red como la tasa de hash y la dificultad. Un aumento repentino e inesperado de la tasa de hash cambia la recompensa $R(t)$ para todos, un riesgo correlacionado no capturado completamente por una cartera de solo BTC y bonos. Esto es similar al riesgo de modelo destacado en el trabajo seminal sobre Long-Term Capital Management.
Conclusiones Accionables: 1) Para Mineros: Antes de comprar ese próximo S21, ejecuta el modelo de opciones. El precio justo probablemente sea más bajo que el cotizado por el fabricante. Considera asignar capital a la cartera de réplica en su lugar. 2) Para Inversores: Las acciones del sector minero pueden estar sistemáticamente mal valoradas. Busca empresas cuya valoración dependa de modelos simplistas de hashprice; podrían ser trampas de valor. 3) Para Diseñadores de Protocolos: Reconoce que la seguridad de PoW no es solo una función del precio, sino de la volatilidad del precio. Diseñar mercados de comisiones más estables o incorporar parámetros dependientes de la volatilidad, como se sugiere en algunas investigaciones de Ethereum, podría ser crucial para la seguridad a largo plazo.
7. Marco Técnico y Ejemplo de Caso
Ejemplo de Marco de Análisis (Sin Código):
Considera evaluar un Antminer S19 XP (140 TH/s, 3010W) para una vida útil de 2 años. Una calculadora estándar podría:
- Asumir un precio futuro constante de Bitcoin (por ejemplo, $60,000).
- Estimar las ganancias diarias en BTC basadas en la dificultad actual de la red.
- Restar el coste diario de electricidad a $0.05/kWh.
- Descontar el flujo de beneficios de 2 años a una alta tasa de descuento "de riesgo" arbitraria (por ejemplo, 15%).
- Llegar a un precio "justo" del hardware de $4,000.
El Marco Basado en Opciones haría:
- Modelar el Subyacente: Usar un modelo estocástico (por ejemplo, Movimiento Browniano Geométrico) para el precio futuro de Bitcoin, calibrado con su volatilidad implícita de los mercados de derivados (por ejemplo, 70% anualizado).
- Definir la Serie de Opciones: Tratar cada día como una opción de compra europea separada. El "precio de ejercicio" para el Día t es el coste en USD de la electricidad para ese día: $Strike_t = 3.01 kW * 24h * $0.05/kWh = $3.61$.
- Determinar el Activo de Pago: La cantidad del activo subyacente para cada opción es el BTC esperado minado ese día, que a su vez depende de la tasa de hash en evolución de la red. Esto añade una capa de complejidad, modelando los ajustes de dificultad.
- Valorar el Paquete: Usar métodos numéricos (como simulación de Monte Carlo) para valorar la suma de estas 730 opciones diarias bajo la medida neutral al riesgo. Este precio será mayor que los $4,000 del modelo simplista porque incorpora el valor positivo de la volatilidad. El modelo podría dar un valor justo de $5,500.
- Comprobación de Arbitraje: Construir la cartera de réplica. Por simplicidad, digamos que el "delta" (sensibilidad al precio de BTC) del paquete de opciones equivale a mantener 0.1 BTC. La estrategia de réplica implica mantener $5,500 en una combinación de 0.1 BTC y un bono libre de riesgo, reequilibrando diariamente según el delta cambiante de la opción. La simulación histórica probaría si los rendimientos de esta cartera superaron simplemente comprar el S19 XP y minar.
8. Aplicaciones Futuras y Direcciones de Investigación
- Productos de Finanzas Descentralizadas (DeFi): El concepto de cartera de réplica puede convertirse en un producto. Podríamos ver el surgimiento de tokens o bóvedas de "minería sintética" que usen opciones y tenencias spot para generar un flujo de rendimiento que imite la producción de un ASIC específico, democratizando el acceso a la economía de la minería sin hardware.
- Gestión Avanzada de Riesgos para Granjas Mineras: Las operaciones a gran escala pueden usar este marco para cubrir su exposición con mayor precisión. En lugar de solo vender la producción futura de BTC, pueden estructurar collars, straddles y otras estrategias de opciones en torno a su producción de hash esperada, optimizando la opcionalidad que poseen.
- Valoración de Validadores de Prueba de Participación (PoS): Aunque PoS no tiene una opción de conversión de electricidad, tiene otras formas de opcionalidad (por ejemplo, la opción de re-stakear, cambiar las tareas de validación, el valor de opción del riesgo de slashing). Aplicar la teoría de opciones reales a la valoración de nodos PoS es un paso lógico siguiente.
- Análisis de Fusiones y Adquisiciones (M&A): Este marco proporciona una herramienta más robusta para valorar empresas mineras durante adquisiciones, yendo más allá de las métricas simplistas de precio-beneficio basadas en el hashprice actual.
- Innovación en el Diseño de Protocolos: ¿Podrían diseñarse nuevos mecanismos de consenso donde el presupuesto de seguridad tenga explícitamente en cuenta y aproveche este valor de opcionalidad? La investigación podría explorar mecanismos de recompensa ajustados a la volatilidad.
9. Referencias
- Yaish, A., & Zohar, A. (2023). Correct Cryptocurrency ASIC Pricing: Are Miners Overpaying? En Proceedings of the 5th Conference on Advances in Financial Technologies (AFT 2023). https://doi.org/10.4230/LIPIcs.AFT.2023.2
- Versión Completa: Yaish, A., & Zohar, A. (2020). Correct Cryptocurrency ASIC Pricing: Are Miners Overpaying? arXiv preprint arXiv:2002.11064. https://arxiv.org/abs/2002.11064
- Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
- Carlsten, M., Kalodner, H., Weinberg, S. M., & Narayanan, A. (2016). On the Instability of Bitcoin Without the Block Reward. En Proceedings of the 2016 ACM SIGSAC Conference on Computer and Communications Security.
- Hull, J. C. (2018). Options, Futures, and Other Derivatives (10th ed.). Pearson. (Para teoría fundamental de opciones).
- Easley, D., O'Hara, M., & Basu, S. (2019). From Mining to Markets: The Evolution of Bitcoin Transaction Fees. Journal of Financial Economics.