1. ভূমিকা
বিটকয়েনের মতো প্রুফ-অফ-ওয়ার্ক (PoW) ক্রিপ্টোকারেন্সিগুলি নেটওয়ার্ক সুরক্ষিত করার জন্য মাইনিং অপারেশনে বিশেষায়িত হার্ডওয়্যারের (ASICs) উপর নির্ভর করে, যেখানে মাইনাররা পুরস্কার হিসেবে নতুন তৈরি টোকেন পায়। বিদ্যুতের মতো উচ্চ অপারেশনাল খরচ সত্ত্বেও, মাইনিং-এর উপলব্ধি করা লাভজনকতা এই হার্ডওয়্যারের জন্য তীব্র চাহিদা তৈরি করেছে। এই গবেষণাপত্রটি এই হার্ডওয়্যার কীভাবে মূল্যায়ন করা উচিত সে সম্পর্কে প্রচলিত ধারণাকে চ্যালেঞ্জ করে, প্রস্তাব করে যে মাইনিং মূলত আর্থিক অপশনের একটি বান্ডিল, নয়তো একটি সরল আয়-উৎপাদনকারী সম্পদ।
2. মূল ধারণা ও সমস্যা বিবৃতি
গবেষণাপত্রটি মাইনিং অর্থনীতিতে একটি গুরুত্বপূর্ণ বিচ্ছিন্নতা চিহ্নিত করে: পুরস্কারগুলি একটি অস্থির ক্রিপ্টোকারেন্সিতে (যেমন, BTC) পাওয়া যায়, অন্যদিকে অপারেশনাল ব্যয় (বিদ্যুৎ, হার্ডওয়্যার) ফিয়াট মুদ্রায় (যেমন, USD) পরিশোধ করা হয়। এটি একটি জটিল আর্থিক অবস্থান তৈরি করে যা সরল বিনিয়োগের উপর রিটার্ন গণনা দ্বারা ধরা পড়ে না।
2.1 অপশন বান্ডিল হিসেবে মাইনিং
মূল অন্তর্দৃষ্টি হল যে একটি মাইনিং মেশিন রিয়েল অপশনের একটি বান্ডিল উপস্থাপন করে। প্রতিবার যখন একজন মাইনার মেশিন চালু করার সিদ্ধান্ত নেয়, তারা কার্যত একটি অপশন প্রয়োগ করে বিদ্যুৎ (USD-তে একটি খরচ) কে ক্রিপ্টোকারেন্সি টোকেনে রূপান্তরিত করার। মাইনার এই অপশনটি তখনই "প্রয়োগ" করবে যখন খনন করা হবে বলে প্রত্যাশিত টোকেনগুলির মূল্য বিদ্যুতের খরচকে ছাড়িয়ে যায়। এই অপশনালিটির অন্তর্নিহিত মূল্য রয়েছে।
2.2 সরল হ্যাশপ্রাইস মডেলের ত্রুটি
জনপ্রিয় মাইনিং ক্যালকুলেটরগুলি হ্যাশপ্রাইস (সংজ্ঞা ১) নামক একটি মেট্রিকের উপর নির্ভর করে, যা গণনার প্রতি এককের প্রত্যাশিত লাভ (যেমন, প্রতি টেরাহ্যাশ) গণনা করে। সমালোচনামূলক ত্রুটি হল যে এই মডেলগুলি সাধারণত একটি ধ্রুব বা প্রত্যাশিত ভবিষ্যত ক্রিপ্টোকারেন্সি মূল্য ধরে নেয়, পুরস্কারের সাথে যুক্ত ঝুঁকি ও অস্থিরতা সম্পূর্ণরূপে উপেক্ষা করে। তারা মাইনিংকে একটি সরল বার্ষিকী হিসেবে বিবেচনা করে, একটি ঝুঁকিপূর্ণ, অপশন-সমৃদ্ধ সম্পদ হিসেবে নয়।
3. অপশন-ভিত্তিক মূল্য নির্ধারণ মডেল
লেখকরা ASIC মাইনারদের সঠিকভাবে মূল্যায়ন করার জন্য অপশন তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে একটি আনুষ্ঠানিক মূল্য নির্ধারণ মডেল তৈরি করেছেন।
3.1 গাণিতিক সূত্রায়ন
একটি মাইনিং মেশিনের মূল্যকে ইউরোপীয় কল অপশনের একটি ধারার যোগফল হিসেবে ফ্রেম করা যেতে পারে। হ্যাশরেট $H$, বিদ্যুৎ খরচ $P$, এবং প্রতি kWh বিদ্যুতের খরচ $C$ সহ একটি মেশিনের জন্য, একটি একক সময়কালের (যেমন, একটি দিন) লাভ যদি মাইনিং করা হয়:
$\pi(t) = H \cdot R(t) \cdot S(t) - P \cdot 24 \cdot C$
যেখানে $R(t)$ হল সময় $t$-এ প্রতি ইউনিট হ্যাশের মাইনিং পুরস্কার, এবং $S(t)$ হল ক্রিপ্টোকারেন্সির স্পট মূল্য। মাইনার শুধুমাত্র তখনই পরিচালনা করবে যদি $\pi(t) > 0$ হয়। এই পেঅফটি খননকৃত টোকেনগুলির উপর একটি কল অপশনের অনুরূপ যার স্ট্রাইক মূল্য বিদ্যুতের খরচের সমান। অতএব, এর জীবনকাল $T$-এর উপর মোট মেশিনের মূল্য $V$ হল:
$V = \sum_{t=1}^{T} e^{-rt} \cdot \mathbb{E}^{Q}[\max(H \cdot R(t) \cdot S(t) - P \cdot 24 \cdot C, 0)]$
যেখানে $\mathbb{E}^{Q}$ হল ঝুঁকি-নিরপেক্ষ পরিমাপের অধীনে প্রত্যাশা, এবং $r$ হল ঝুঁকিমুক্ত হার। এটি মূল্যায়নকে একটি সরল ডিসকাউন্টেড ক্যাশ ফ্লো মডেল থেকে একটি অপশন মূল্য নির্ধারণ সমস্যায় স্থানান্তরিত করে।
3.2 মূল্য চালক হিসেবে অস্থিরতা
মডেলের একটি প্রতিবেদনাত্মক কিন্তু গুরুত্বপূর্ণ ফলাফল হল যে উচ্চতর ক্রিপ্টোকারেন্সি মূল্যের অস্থিরতা মাইনিং হার্ডওয়্যারের মূল্য বৃদ্ধি করে। অপশন মূল্য নির্ধারণে (যেমন, ব্ল্যাক-স্কোলস মডেলে), অপশনের মূল্য অন্তর্নিহিত সম্পদের অস্থিরতার ($\sigma$) সাথে বৃদ্ধি পায়। যেহেতু মাইনিং মেশিনটি অপশনের একটি বান্ডিল, তাই এর মূল্য ক্রিপ্টোকারেন্সির মূল্যের ভবিষ্যত অস্থিরতার সাথে ইতিবাচকভাবে সম্পর্কিত। এটি সরল দৃষ্টিভঙ্গির সাথে সরাসরি বিরোধিতা করে যা অস্থিরতাকে সম্পূর্ণরূপে একটি ঝুঁকি হিসেবে বিবেচনা করে যা সম্পদের মূল্য হ্রাস করে।
4. অভিজ্ঞতামূলক বিশ্লেষণ ও ফলাফল
গবেষণাপত্রটি অভিজ্ঞতামূলক তুলনা এবং প্রতিলিপি কৌশলের মাধ্যমে তার মডেলটি যাচাই করে।
4.1 জনপ্রিয় মাইনিং ক্যালকুলেটরের সাথে তুলনা
লেখকরা তাদের অপশন-ভিত্তিক মডেল দ্বারা প্রস্তাবিত মূল্যগুলির সাথে মূলধারার মাইনিং লাভজনকতা ক্যালকুলেটর থেকে প্রাপ্ত মূল্যগুলির তুলনা করেছেন। বিশ্লেষণে দেখা গেছে যে ঐতিহ্যগত ক্যালকুলেটরগুলি পদ্ধতিগতভাবে মাইনিং হার্ডওয়্যারকে অবমূল্যায়ন করে কারণ তারা এমবেডেড অপশনালিটি এবং অস্থিরতার মূল্য নির্ধারণ করতে ব্যর্থ হয়। তারা শুধুমাত্র প্রত্যাশিত রিটার্নের হিসাব করে, প্রতিকূল অবস্থার সময় বন্ধ করার ক্ষমতার "বীমা" মূল্য উপেক্ষা করে।
4.2 প্রতিলিপি পোর্টফোলিও কার্যকারিতা
ভুল মূল্য নির্ধারণ প্রমাণ করার জন্য, লেখকরা আর্থিক যন্ত্র ব্যবহার করে একটি প্রতিলিপি পোর্টফোলিও তৈরি করেছেন যা একটি মাইনিং মেশিনের পেঅফ অনুকরণ করে। এই পোর্টফোলিওতে একটি ঝুঁকিমুক্ত বন্ড এবং ক্রিপ্টোকারেন্সিতে নিজেই (বা ডেরিভেটিভস) একটি অবস্থান থাকতে পারে, অপশনালিটি প্রতিফলিত করার জন্য গতিশীলভাবে সামঞ্জস্য করা। তাদের ঐতিহাসিক ব্যাক-টেস্টিং দেখায় যে এই প্যাসিভ আর্থিক পোর্টফোলিও থেকে রিটার্নগুলি প্রকৃত মাইনিং থেকে প্রাপ্ত রিটার্নকে ছাড়িয়ে গেছে। এটি আরবিট্রেজের একটি ক্লাসিক লক্ষণ: হার্ডওয়্যারটি সঠিকভাবে মূল্যায়িত হলে, ঝুঁকি বিবেচনা করে রিটার্নগুলি সমান হওয়া উচিত। সেগুলি না হওয়ার অর্থ হল মাইনাররা ASICs-এর জন্য অতিরিক্ত মূল্য দিচ্ছে।
5. নেটওয়ার্ক নিরাপত্তার জন্য প্রভাব
মডেলটির ব্লকচেইন নিরাপত্তার জন্য গভীর প্রভাব রয়েছে:
- অস্থিরতা-নিরাপত্তা সংযোগ: যদি একটি কয়েনের মূল্যের অস্থিরতা হ্রাস পায় (যেমন, এটি পরিপক্ক হওয়ার সাথে সাথে), মাইনিং হার্ডওয়্যারের অপশন-ভিত্তিক মূল্য পড়ে যায়। এটি মাইনারদের যৌক্তিক প্রস্থানের দিকে নিয়ে যেতে পারে, নেটওয়ার্কের হ্যাশরেট হ্রাস করতে পারে এবং সম্ভাব্যভাবে ৫১% আক্রমণের বিরুদ্ধে এর নিরাপত্তা ক্ষুণ্ন করতে পারে, "On the Instability of Bitcoin Without the Block Reward" (কার্লস্টেন এট আল., ২০১৬) এর মতো গবেষণায় প্রতিধ্বনিত একটি উদ্বেগ।
- মাইনার আচরণ: মডেলটি ঋতুগত স্থানান্তর এবং কৌশলগত শাটডাউনের মতো পর্যবেক্ষিত মাইনার আচরণকে আনুষ্ঠানিকভাবে ন্যায্যতা দেয়—তারা যৌক্তিকভাবে তাদের অপশনগুলি প্রয়োগ করছে।
- সাবসিডি পর্যায়-বহির্ভূত: সময়ের সাথে সাথে ব্লক পুরস্কার হ্রাস পাওয়ার সাথে সাথে (যেমন, বিটকয়েন হ্যাভিং), লেনদেন ফি আরও গুরুত্বপূর্ণ হয়ে উঠবে। অপশন কাঠামোটি ফি রাজস্বের উপর ভিত্তি করে হার্ডওয়্যার মূল্যায়নের জন্য প্রসারিত করা যেতে পারে, যা সম্ভবত আরও বেশি অস্থির।
6. সমালোচনামূলক বিশ্লেষণ ও বিশেষজ্ঞ দৃষ্টিভঙ্গি
মূল অন্তর্দৃষ্টি: বিটকয়েন ASICs-এর বাজার মৌলিকভাবে ভেঙে গেছে, হার্ডওয়্যারকে একটি অনুমানযোগ্য ট্রাক্টরের মতো মূল্যায়ন করছে যখন এটি আসলে এক্সোটিক আর্থিক ডেরিভেটিভের একটি বান্ডিল। মাইনাররা, প্রায়শই প্রযুক্তিবিদ, অপারেশনাল জটিলতার জন্য প্রিমিয়াম দিচ্ছে যখন তাদের পেঅফের সস্তা, খাঁটি-আর্থিক প্রতিলিপিগুলি উপেক্ষা করছে যা কোনও বড় এক্সচেঞ্জে উপলব্ধ।
যুক্তিসঙ্গত প্রবাহ: ইয়াইশ এবং জোহার মাইনারের সিদ্ধান্তকে "আমি কি গড়ে লাভ করব?" থেকে "আমার কি লাভ করার অধিকার আছে, কিন্তু বাধ্যবাধকতা নেই?" এ চমৎকারভাবে পুনর্বিন্যাস করেছেন। প্রত্যাশিত মূল্য থেকে শর্তাধীন দাবিতে এই স্থানান্তরই পুরো খেলাটি। এটি ব্যাখ্যা করে কেন আপাতদৃষ্টিতে মূল্য পতনের সময়েও মাইনিং অব্যাহত থাকে—মাইনিংয়ের অপশনটি মূল্য ধরে রাখে এমনকি যদি এর তাৎক্ষণিক প্রয়োগ না করে। তাদের প্রতিলিপি পোর্টফোলিওটি চূড়ান্ত আঘাত: আপনি যদি বন্ড এবং স্পট BTC দিয়ে সিন্থেটিকভাবে মাইনিং রিটার্ন তৈরি করতে পারেন, এবং এটি আরও ভাল কার্যকারিতা দেখায়, তবে শারীরিক হার্ডওয়্যারের একটি নেতিবাচক "সুবিধা ফলন" রয়েছে। আপনি ঝামেলার জন্য অতিরিক্ত মূল্য দিচ্ছেন।
শক্তি ও ত্রুটি: শক্তি হল আরবিট্রেজ যুক্তির মার্জিততা এবং অভিজ্ঞতামূলক সমর্থন। এটি একটি আকর্ষণীয় "প্রতিলিপি দ্বারা প্রমাণ"। ত্রুটিটি, আর্থিক মডেলগুলিতে সাধারণ, বেশ কয়েকটি মূল অনুমানের উপর নির্ভরতা: অন্তর্নিহিত ক্রিপ্টোর জন্য একটি তরল এবং দক্ষ বাজার, প্রতিলিপি পোর্টফোলিওকে ক্রমাগত সামঞ্জস্য করার ক্ষমতা (যার লেনদেন খরচ রয়েছে), এবং হ্যাশরেট এবং ডিফিকাল্টির মতো নেটওয়ার্ক প্যারামিটারের স্থিতিশীলতা। একটি আকস্মিক, অপ্রত্যাশিত হ্যাশরেট বৃদ্ধি সবার জন্য পুরস্কার $R(t)$ পরিবর্তন করে, শুধুমাত্র BTC এবং বন্ডের একটি পোর্টফোলিও দ্বারা সম্পূর্ণরূপে ধরা না পড়া একটি সম্পর্কিত ঝুঁকি। এটি দীর্ঘমেয়াদী মূলধন ব্যবস্থাপনার উপর যুগান্তকারী কাজে হাইলাইট করা মডেল ঝুঁকির অনুরূপ।
কার্যকরী অন্তর্দৃষ্টি: ১) মাইনারদের জন্য: পরবর্তী S21 কেনার আগে, অপশন মডেলটি চালান। ন্যায্য মূল্য সম্ভবত প্রস্তুতকারকের উদ্ধৃতির চেয়ে কম। পরিবর্তে প্রতিলিপি পোর্টফোলিওতে মূলধন বরাদ্দ করার কথা বিবেচনা করুন। ২) বিনিয়োগকারীদের জন্য: মাইনিং খাতের ইক্যুইটি পদ্ধতিগতভাবে ভুল মূল্যায়িত হতে পারে। এমন কোম্পানিগুলি খুঁজুন যাদের মূল্যায়ন সরল হ্যাশপ্রাইস মডেলের উপর নির্ভর করে—সেগুলি মূল্যের ফাঁদ হতে পারে। ৩) প্রোটোকল ডিজাইনারদের জন্য: স্বীকার করুন যে PoW নিরাপত্তা শুধুমাত্র মূল্যের একটি ফাংশন নয়, বরং মূল্যের অস্থিরতার একটি ফাংশন। আরও স্থিতিশীল ফি বাজার ডিজাইন করা বা অস্থিরতা-নির্ভর প্যারামিটার অন্তর্ভুক্ত করা, যেমন কিছু ইথেরিয়াম গবেষণায় প্রস্তাবিত, দীর্ঘমেয়াদী নিরাপত্তার জন্য গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে।
7. প্রযুক্তিগত কাঠামো ও উদাহরণ কেস
বিশ্লেষণ কাঠামো উদাহরণ (নন-কোড):
একটি অ্যান্টমাইনার S19 XP (140 TH/s, 3010W) মূল্যায়ন করার কথা বিবেচনা করুন 2-বছরের জীবনকালের জন্য। একটি স্ট্যান্ডার্ড ক্যালকুলেটর হতে পারে:
- একটি ধ্রুব ভবিষ্যত বিটকয়েন মূল্য ধরে নিন (যেমন, $60,000)।
- বর্তমান নেটওয়ার্ক ডিফিকাল্টির উপর ভিত্তি করে দৈনিক BTC আয় অনুমান করুন।
- $0.05/kWh-এ দৈনিক বিদ্যুৎ খরচ বিয়োগ করুন।
- একটি উচ্চ, নির্বিচারে "ঝুঁকি" ডিসকাউন্ট রেটে (যেমন, 15%) 2-বছরের লাভের প্রবাহ ডিসকাউন্ট করুন।
- $4,000-এর একটি "ন্যায্য" হার্ডওয়্যার মূল্যে পৌঁছান।
অপশন-ভিত্তিক কাঠামোটি করবে:
- অন্তর্নিহিত মডেল করুন: বিটকয়েনের ভবিষ্যত মূল্যের জন্য একটি স্টোকাস্টিক মডেল (যেমন, জিওমেট্রিক ব্রাউনিয়ান মোশন) ব্যবহার করুন, ডেরিভেটিভস মার্কেট থেকে এর অন্তর্নিহিত অস্থিরতা (যেমন, 70% বার্ষিক) দিয়ে ক্যালিব্রেট করুন।
- অপশন সিরিজ সংজ্ঞায়িত করুন: প্রতিটি দিনকে একটি পৃথক ইউরোপীয় কল অপশন হিসেবে বিবেচনা করুন। দিন t-এর জন্য "স্ট্রাইক মূল্য" হল সেই দিনের জন্য বিদ্যুতের USD খরচ: $Strike_t = 3.01 kW * 24h * $0.05/kWh = $3.61$।
- পেঅফ সম্পদ নির্ধারণ করুন: প্রতিটি অপশনের জন্য অন্তর্নিহিত সম্পদের পরিমাণ হল সেই দিনে প্রত্যাশিত খনন করা BTC, যা নিজেই বিবর্তনশীল নেটওয়ার্ক হ্যাশরেটের উপর নির্ভর করে। এটি জটিলতার একটি স্তর যোগ করে, ডিফিকাল্টি সামঞ্জস্য মডেলিং করে।
- বান্ডিলের মূল্য নির্ধারণ করুন: ঝুঁকি-নিরপেক্ষ পরিমাপের অধীনে এই 730টি দৈনিক অপশনের যোগফলের মূল্য নির্ধারণ করতে সংখ্যাসূচক পদ্ধতি (মন্টে কার্লো সিমুলেশনের মতো) ব্যবহার করুন। এই মূল্যটি সরল মডেলের $4,000-এর চেয়ে উচ্চতর হবে কারণ এটি অস্থিরতার ইতিবাচক মূল্য অন্তর্ভুক্ত করে। মডেলটি $5,500-এর একটি ন্যায্য মূল্য আউটপুট করতে পারে।
- আরবিট্রেজ চেক: প্রতিলিপি পোর্টফোলিও তৈরি করুন। সরলতার জন্য, ধরা যাক অপশন বান্ডিলের "ডেল্টা" (BTC মূল্যের প্রতি সংবেদনশীলতা) 0.1 BTC ধরে রাখার সমতুল্য। প্রতিলিপি কৌশলটিতে অপশনের পরিবর্তনশীল ডেল্টা অনুসারে দৈনিক পুনরায় ভারসাম্য রেখে 0.1 BTC এবং একটি ঝুঁকিমুক্ত বন্ডের সংমিশ্রণে $5,500 ধরে রাখা জড়িত। ঐতিহাসিক সিমুলেশন পরীক্ষা করবে যে এই পোর্টফোলিওর রিটার্নগুলি কেবল S19 XP কিনে মাইনিং করার চেয়ে ছাড়িয়ে গেছে কিনা।
8. ভবিষ্যতের প্রয়োগ ও গবেষণার দিকনির্দেশ
- বিকেন্দ্রীভূত অর্থ (DeFi) পণ্য: প্রতিলিপি পোর্টফোলিও ধারণাটি পণ্যকরণ করা যেতে পারে। আমরা "সিন্থেটিক মাইনিং" টোকেন বা ভল্টের আবির্ভাব দেখতে পারি যা একটি নির্দিষ্ট ASIC-এর আউটপুট অনুকরণ করে একটি ফলন প্রবাহ তৈরি করতে অপশন এবং স্পট হোল্ডিং ব্যবহার করে, হার্ডওয়্যার ছাড়াই মাইনিং অর্থনীতিতে প্রবেশাধিকার গণতান্ত্রিক করে।
- মাইনিং ফার্মগুলির জন্য উন্নত ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা: বৃহৎ-স্কেল অপারেশনগুলি তাদের এক্সপোজার আরও সঠিকভাবে হেজ করতে এই কাঠামো ব্যবহার করতে পারে। শুধুমাত্র ভবিষ্যতের BTC উৎপাদন বিক্রি করার পরিবর্তে, তারা তাদের প্রত্যাশিত হ্যাশ আউটপুটের চারপাশে কলার, স্ট্র্যাডল এবং অন্যান্য অপশন কৌশল গঠন করতে পারে, তাদের অধিকৃত অপশনালিটির জন্য অপ্টিমাইজ করে।
- প্রুফ-অফ-স্টেক (PoS) ভ্যালিডেটরের মূল্যায়ন: যদিও PoS-এর একটি বিদ্যুৎ রূপান্তর অপশন নেই, এর অন্যান্য ফর্মের অপশনালিটি রয়েছে (যেমন, রিস্টেক করার অপশন, ভ্যালিডেশন দায়িত্ব পরিবর্তন করার অপশন, স্ল্যাশিং ঝুঁকির অপশন মূল্য)। PoS নোড মূল্যায়নে রিয়েল অপশন তত্ত্ব প্রয়োগ করা একটি যৌক্তিক পরবর্তী পদক্ষেপ।
- মার্জার ও একুইজিশন (M&A) বিশ্লেষণ: এই কাঠামোটি অধিগ্রহণের সময় মাইনিং কোম্পানিগুলি মূল্যায়নের জন্য একটি আরও শক্তিশালী সরঞ্জাম প্রদান করে, বর্তমান হ্যাশপ্রাইসের উপর ভিত্তি করে সরল মূল্য-থেকে-আয়ের মেট্রিক্সের বাইরে চলে যায়।
- প্রোটোকল ডিজাইন উদ্ভাবন: নতুন কনসেনসাস মেকানিজম ডিজাইন করা যেতে পারে যেখানে নিরাপত্তা বাজেট স্পষ্টভাবে এই অপশনালিটি মূল্যের হিসাব করে এবং কাজে লাগায়? গবেষণা অস্থিরতা-সামঞ্জস্যপূর্ণ পুরস্কার ব্যবস্থা অন্বেষণ করতে পারে।
9. তথ্যসূত্র
- Yaish, A., & Zohar, A. (2023). Correct Cryptocurrency ASIC Pricing: Are Miners Overpaying? In Proceedings of the 5th Conference on Advances in Financial Technologies (AFT 2023). https://doi.org/10.4230/LIPIcs.AFT.2023.2
- Full Version: Yaish, A., & Zohar, A. (2020). Correct Cryptocurrency ASIC Pricing: Are Miners Overpaying? arXiv preprint arXiv:2002.11064. https://arxiv.org/abs/2002.11064
- Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
- Carlsten, M., Kalodner, H., Weinberg, S. M., & Narayanan, A. (2016). On the Instability of Bitcoin Without the Block Reward. In Proceedings of the 2016 ACM SIGSAC Conference on Computer and Communications Security.
- Hull, J. C. (2018). Options, Futures, and Other Derivatives (10th ed.). Pearson. (মৌলিক অপশন তত্ত্বের জন্য)।
- Easley, D., O'Hara, M., & Basu, S. (2019). From Mining to Markets: The Evolution of Bitcoin Transaction Fees. Journal of Financial Economics.