1. المقدمة
تعتمد العملات المشفرة القائمة على إثبات العمل (PoW) مثل البيتكوين على أجهزة متخصصة (ASICs) لإجراءات التعدين التي تؤمن الشبكة، حيث يتلقى المعدّنون رموزًا مُنشأة حديثًا كمكافآت. أدت الربحية المتوقعة للتعدين إلى طلب شديد على هذه الأجهزة، على الرغم من ارتفاع التكاليف التشغيلية مثل الكهرباء. تتحدى هذه الورقة البحثية الحكمة التقليدية حول كيفية تقييم هذه الأجهزة، وتقترح أن التعدين هو في الأساس حزمة من الخيارات المالية وليس مجرد أصل بسيط لتوليد الإيرادات.
2. المفاهيم الأساسية وبيان المشكلة
تحدد الورقة البحثية انفصالًا حاسمًا في اقتصاديات التعدين: يتم استلام المكافآت بعملة مشفرة متقلبة (مثل BTC)، بينما تُدفع النفقات التشغيلية (الكهرباء، الأجهزة) بعملة ورقية (مثل USD). وهذا يخلق مركزًا ماليًا معقدًا لا تلتقطه حسابات العائد على الاستثمار البسيطة.
2.1 التعدين كحزمة من الخيارات
الفكرة الأساسية هي أن جهاز التعدين يمثل حزمة من الخيارات الحقيقية. في كل مرة يقرر المعدّن تشغيل الجهاز، فإنه يمارس بشكل فعال خيارًا لتحويل الكهرباء (تكلفة بالدولار الأمريكي) إلى رموز عملة مشفرة. لن "يمارس" المعدّن هذا الخيار إلا عندما تتجاوز قيمة الرموز المتوقع تعدينها تكلفة الكهرباء. هذه الخاصية الاختيارية لها قيمة جوهرية.
2.2 عيوب نماذج سعر الهاش الساذجة
تعتمد حاسبات التعدين الشائعة على مقياس يسمى سعر الهاش (التعريف 1)، والذي يحسب الربح المتوقع لكل وحدة حسابية (مثل لكل تيراهاش). العيب الحاسم هو أن هذه النماذج تفترض عادةً سعرًا ثابتًا أو متوقعًا مستقبليًا للعملة المشفرة، متجاهلة تمامًا المخاطر والتقلب المرتبطين بالمكافأة. إنها تعامل التعدين على أنه معاش سنوي بسيط، وليس كأصل محفوف بالمخاطر ومحمّل بالخيارات.
3. نموذج التسعير القائم على الخيارات
يطور المؤلفون نموذج تسعير رسمي قائم على نظرية الخيارات لتقييم أجهزة تعدين ASIC بشكل صحيح.
3.1 الصياغة الرياضية
يمكن صياغة قيمة جهاز التعدين على أنها مجموع سلسلة من خيارات الشراء الأوروبية. بالنسبة لجهاز بمعدل هاش $H$، واستهلاك طاقة $P$، وتكلفة كهرباء $C$ لكل كيلوواط/ساعة، يكون الربح لفترة واحدة (مثل يوم) إذا تم التعدين:
$\pi(t) = H \cdot R(t) \cdot S(t) - P \cdot 24 \cdot C$
حيث $R(t)$ هو مكافأة التعدين لكل وحدة هاش في الوقت $t$، و $S(t)$ هو السعر الفوري للعملة المشفرة. يعمل المعدّن فقط إذا كان $\pi(t) > 0$. هذا العائد مطابق لعائد خيار الشراء على الرموز المُعدّنة بسعر إضراب يساوي تكلفة الكهرباء. لذلك، فإن القيمة الإجمالية للجهاز $V$ على مدى عمره الافتراضي $T$ هي:
$V = \sum_{t=1}^{T} e^{-rt} \cdot \mathbb{E}^{Q}[\max(H \cdot R(t) \cdot S(t) - P \cdot 24 \cdot C, 0)]$
حيث $\mathbb{E}^{Q}$ هو التوقع تحت مقياس الحياد تجاه المخاطرة، و $r$ هو سعر الفائدة الخالي من المخاطر. هذا يحول التقييم من نموذج خصم التدفقات النقدية البسيط إلى مشكلة تسعير خيارات.
3.2 التقلب كمحرك للقيمة
نتيجة غير بديهية ولكنها حاسمة للنموذج هي أن ارتفاع تقلب سعر العملة المشفرة يزيد من قيمة أجهزة التعدين. في تسعير الخيارات (مثل في نموذج بلاك-شولز)، تزداد قيمة الخيار مع تقلب الأصل الأساسي ($\sigma$). نظرًا لأن جهاز التعدين هو حزمة من الخيارات، فإن قيمته ترتبط إيجابيًا بالتقلب المستقبلي لسعر العملة المشفرة. وهذا يتناقض مباشرة مع الرؤية الساذجة التي ترى أن التقلب هو مجرد خطر يقلل من قيمة الأصل.
4. التحليل التجريبي والنتائج
تتحقق الورقة البحثية من نموذجها من خلال المقارنة التجريبية واستراتيجيات الاستنساخ.
4.1 المقارنة مع حاسبات التعدين الشائعة
يقارن المؤلفون الأسعار التي يقترحها نموذجهم القائم على الخيارات مع تلك الصادرة عن حاسبات ربحية التعدين السائدة. يُظهر التحليل أن الحاسبات التقليدية تقلل من قيمة أجهزة التعدين بشكل منهجي لأنها تفشل في تسعير الخاصية الاختيارية المضمنة وقيمة التقلب. فهي تأخذ في الاعتبار العوائد المتوقعة فقط، متجاهلة قيمة "التأمين" المتمثلة في القدرة على الإغلاق أثناء الظروف غير المواتية.
4.2 أداء محفظة الاستنساخ
لإثبات خطأ التسعير، ينشئ المؤلفون محفظة استنساخ باستخدام أدوات مالية تحاكي عائد جهاز التعدين. قد تتكون هذه المحفظة من سند خالي من المخاطر ومركز في العملة المشفرة نفسها (أو المشتقات)، يتم تعديلها ديناميكيًا لتعكس الخاصية الاختيارية. يُظهر اختبارهم التاريخي بأثر رجعي أن العوائد من هذه المحفظة المالية السلبية قد تفوقت على العوائد الفعلية من التعدين. هذه علامة كلاسيكية على المراجحة: إذا تم تسعير الأجهزة بشكل صحيح، فيجب أن تكون العوائد متساوية، مع مراعاة المخاطر. حقيقة أنها ليست متساوية تشير إلى أن المعدّنين يدفعون مبالغ زائدة مقابل أجهزة ASIC.
5. الآثار المترتبة على أمن الشبكة
للنموذج آثار عميقة على أمن سلسلة الكتل:
- رابط التقلب-الأمن: إذا انخفض تقلب سعر العملة (على سبيل المثال، مع نضوجها)، تنخفض القيمة القائمة على الخيارات لأجهزة التعدين. قد يؤدي هذا إلى هروب عقلاني للمعدّنين، مما يقلل من معدل الهاش للشبكة ويُضعف أمنها ضد هجمات 51%، وهو قلق تردد صداه في دراسات مثل "حول عدم استقرار البيتكوين بدون مكافأة الكتلة" (كارلستن وآخرون، 2016).
- سلوك المعدّن: يبرر النموذج رسميًا سلوك المعدّنين الملاحظ مثل الهجرة الموسمية والإغلاق الاستراتيجي - فهم يمارسون خياراتهم بعقلانية.
- التخلص التدريجي من الدعم: مع تناقص مكافآت الكتلة بمرور الوقت (مثل تخفيضات البيتكوين)، ستصبح رسوم المعاملات أكثر أهمية. يمكن توسيع إطار العمل الخاص بالخيارات لتقييم الأجهزة بناءً على إيرادات الرسوم، والتي من المحتمل أن تكون أكثر تقلبًا.
6. التحليل النقدي والمنظور الخبير
الفكرة الأساسية: سوق أجهزة ASIC الخاصة بالبيتكوين معطوب بشكل أساسي، حيث يتم تقييم الأجهزة مثل جرار يمكن التنبؤ به بينما هي في الواقع حزمة من المشتقات المالية الغريبة. المعدّنون، وهم غالبًا من التقنيين، يدفعون علاوة مقابل التعقيد التشغيلي بينما يتجاهلون النسخ المالية البحتة الأرخص لعائدهم والمتاحة في أي بورصة رئيسية.
التسلسل المنطقي: يعيد يائيش وزوهار صياغة قرار المعدّن بشكل رائع من "هل سأربح في المتوسط؟" إلى "هل لدي الحق، وليس الالتزام، في الربح؟". هذا التحول من القيمة المتوقعة إلى المطالبة المشروطة هو جوهر اللعبة. إنه يفسر سبب استمرار التعدين خلال فترات الركود السعري الظاهر - يحتفظ خيار التعدين بقيمته حتى لو لم يكن ممارسته الفورية مربحة. محفظة الاستنساخ الخاصة بهم هي الضربة القاضية: إذا كان بإمكانك إنشاء عوائد تعدين اصطناعية باستخدام السندات والبيتكوين الفوري، وكان أداؤها أفضل، فإن الجهاز المادي له "عائد ملاءمة" سلبي. أنت تدفع مبلغًا إضافيًا مقابل المشقة.
نقاط القوة والضعف: تكمن القوة في أناقة الحجة القائمة على المراجحة والدعم التجريبي لها. إنها "برهان بالاستنساخ" مقنع. أما العيب، الشائع في النماذج المالية، فهو الاعتماد على عدة افتراضات رئيسية: سوق سائل وفعال للأصل المشفري الأساسي، والقدرة على تعديل محفظة الاستنساخ باستمرار (والتي لها تكاليف معاملات)، واستقرار معلمات الشبكة مثل معدل الهاش والصعوبة. إن الارتفاع المفاجئ وغير المتوقع في معدل الهاش يغير المكافأة $R(t)$ للجميع، وهو خطر مترابط لا يتم التقاطه بالكامل من خلال محفظة تتكون فقط من البيتكوين والسندات. هذا يشبه خطر النموذج الذي سلطت عليه الضوء الدراسة المؤثرة حول إدارة رأس المال طويل الأجل (LTCM).
رؤى قابلة للتنفيذ: 1) للمعدّنين: قبل شراء جهاز S21 التالي، قم بتشغيل نموذج الخيارات. من المرجح أن يكون السعر العادل أقل من عرض الشركة المصنعة. فكر في تخصيص رأس المال لمحفظة الاستنساخ بدلاً من ذلك. 2) للمستثمرين: قد يتم تسعير أسهم قطاع التعدين بشكل خاطئ بشكل منهجي. ابحث عن الشركات التي يعتمد تقييمها على نماذج سعر الهاش الساذجة - فقد تكون فخاخ قيمة. 3) لمصممي البروتوكولات: اعترفوا بأن أمن إثبات العمل ليس مجرد وظيفة للسعر، بل وظيفة لتقلب السعر. قد يكون تصميم أسواق رسوم أكثر استقرارًا أو دمج معلمات تعتمد على التقلب، كما هو مقترح في بعض أبحاث الإيثيريوم، أمرًا بالغ الأهمية للأمن على المدى الطويل.
7. الإطار التقني ومثال تطبيقي
مثال على إطار التحليل (غير برمجي):
ضع في اعتبارك تقييم جهاز Antminer S19 XP (140 TH/s، 3010W) لعمر افتراضي مدته عامين. قد تقوم الآلة الحاسبة القياسية بما يلي:
- افتراض سعر بيتكوين مستقبلي ثابت (مثل 60,000 دولار).
- تقدير أرباح البيتكوين اليومية بناءً على صعوبة الشبكة الحالية.
- طرح تكلفة الكهرباء اليومية بسعر 0.05 دولار/كيلوواط ساعة.
- خصم تيار الربح لمدة عامين بمعدل خصم "مخاطر" عشوائي مرتفع (مثل 15%).
- الوصول إلى سعر "عادل" للأجهزة بقيمة 4,000 دولار.
سيقوم الإطار القائم على الخيارات بما يلي:
- نمذجة الأصل الأساسي: استخدام نموذج عشوائي (مثل الحركة البراونية الهندسية) لسعر البيتكوين المستقبلي، مع معايرته بالتقلب الضمني من أسواق المشتقات (مثل 70% سنويًا).
- تحديد سلسلة الخيارات: التعامل مع كل يوم على أنه خيار شراء أوروبي منفصل. "سعر الإضراب" لليوم t هو تكلفة الكهرباء بالدولار لذلك اليوم: $Strike_t = 3.01 kW * 24h * $0.05/kWh = $3.61$.
- تحديد أصل العائد: كمية الأصل الأساسي لكل خيار هي البيتكوين المتوقع تعدينه ذلك اليوم، والذي يعتمد بدوره على معدل الهاش المتطور للشبكة. وهذا يضيف طبقة من التعقيد، وهي نمذجة تعديلات الصعوبة.
- تسعير الحزمة: استخدام الطرق العددية (مثل محاكاة مونت كارلو) لتقييم مجموع هذه الخيارات اليومية البالغ عددها 730 تحت مقياس الحياد تجاه المخاطرة. سيكون هذا السعر أعلى من 4,000 دولار للنموذج الساذج لأنه يدمج القيمة الإيجابية للتقلب. قد ينتج النموذج قيمة عادلة تبلغ 5,500 دولار.
- فحص المراجحة: بناء محفظة الاستنساخ. للتبسيط، لنفترض أن "دلتا" حزمة الخيارات (الحساسية لسعر البيتكوين) تعادل الاحتفاظ بـ 0.1 بيتكوين. تتضمن إستراتيجية الاستنساخ الاحتفاظ بمبلغ 5,500 دولار في مزيج من 0.1 بيتكوين وسند خالي من المخاطر، مع إعادة التوازن يوميًا وفقًا لدلتا الخيار المتغيرة. سيختبر المحاكاة التاريخية ما إذا كانت عوائد هذه المحفظة قد تفوقت على مجرد شراء جهاز S19 XP والتعدين به.
8. التطبيقات المستقبلية واتجاهات البحث
- منتجات التمويل اللامركزي (DeFi): يمكن تحويل مفهوم محفظة الاستنساخ إلى منتج. قد نشهد ظهور رموز أو خزائن "تعدين اصطناعي" تستخدم الخيارات والمراكز الفورية لتوليد تيار عائد يحاكي ناتج جهاز ASIC محدد، مما يؤدي إلى ديمقراطية الوصول إلى اقتصاديات التعدين دون أجهزة.
- إدارة المخاطر المتقدمة لمزارع التعدين: يمكن للعمليات واسعة النطاق استخدام هذا الإطار للتحوط من تعرضها بشكل أكثر دقة. بدلاً من مجرد بيع إنتاج البيتكوين المستقبلي، يمكنها هيكلة طوقات ومراكز انتشار واستراتيجيات خيارات أخرى حول ناتج الهاش المتوقع، والتحسين من أجل الخاصية الاختيارية التي تمتلكها.
- تقييم مدققي إثبات الحصة (PoS): بينما لا يمتلك إثبات الحصة خيار تحويل الكهرباء، إلا أن لديه أشكالًا أخرى من الخاصية الاختيارية (مثل خيار إعادة التكديس، أو تبديل واجبات التحقق، أو القيمة الاختيارية لمخاطر المصادرة). تطبيق نظرية الخيارات الحقيقية على تقييم عقد إثبات الحصة هو الخطوة المنطقية التالية.
- تحليل الاندماج والاستحواذ (M&A): يوفر هذا الإطار أداة أكثر قوة لتقييم شركات التعدين أثناء عمليات الاستحواذ، متجاوزًا مقاييس السعر إلى الأرباح المبسطة القائمة على سعر الهاش الحالي.
- ابتكار تصميم البروتوكول: هل يمكن تصميم آليات إجماع جديدة حيث يحسب ميزانية الأمن بشكل صريح ويستفيد من هذه القيمة الاختيارية؟ يمكن للبحث استكشاف آليات مكافأة معدلة حسب التقلب.
9. المراجع
- Yaish, A., & Zohar, A. (2023). Correct Cryptocurrency ASIC Pricing: Are Miners Overpaying? In Proceedings of the 5th Conference on Advances in Financial Technologies (AFT 2023). https://doi.org/10.4230/LIPIcs.AFT.2023.2
- Full Version: Yaish, A., & Zohar, A. (2020). Correct Cryptocurrency ASIC Pricing: Are Miners Overpaying? arXiv preprint arXiv:2002.11064. https://arxiv.org/abs/2002.11064
- Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
- Carlsten, M., Kalodner, H., Weinberg, S. M., & Narayanan, A. (2016). On the Instability of Bitcoin Without the Block Reward. In Proceedings of the 2016 ACM SIGSAC Conference on Computer and Communications Security.
- Hull, J. C. (2018). Options, Futures, and Other Derivatives (10th ed.). Pearson. (للنظرية الأساسية للخيارات).
- Easley, D., O'Hara, M., & Basu, S. (2019). From Mining to Markets: The Evolution of Bitcoin Transaction Fees. Journal of Financial Economics.